Assinale a alternativa que apresenta o algarismo das unidades da soma 9 ...

Assinale a alternativa que apresenta o algarismo das unidades da soma 9 2015 + 92016.


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Assinale a alternativa que apresenta o algarismo das unidades da soma 9 2015 + 92016.
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  • Matheus Fernandes
    Matheus Fernandes EQUIPE
    07/01/2025 • 10:44
    Para resolver essa questão, podemos observar que a unidade da soma de dois números é determinada apenas pelos algarismos das unidades dos números individuais. Vamos analisar os últimos algarismos de \(9^{2015}\) e \(9^{2016}\):

    Para \(9^{2015}\):
    O ciclo dos últimos algarismos de \(9\) é \(9, 1, 9, 1, \ldots\). Como \(2015\) é um número ímpar, o último algarismo de \(9^{2015}\) será \(9\).

    Para \(9^{2016}\):
    O ciclo dos últimos algarismos de \(9\) é \(9, 1, 9, 1, \ldots\). Como \(2016\) é um número par, o último algarismo de \(9^{2016}\) será \(1\).

    Agora, vamos somar os últimos algarismos de \(9^{2015}\) e \(9^{2016}\):
    \(9 + 1 = 10\)

    Portanto, o algarismo das unidades da soma \(9^{2015} + 9^{2016}\) é \(0\).

    Gabarito: a) 0

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