As quantidades de vagas de carros e motos na garagem de uma casa são dadas pe...

As quantidades de vagas de carros e motos na garagem de uma casa são dadas pelas raízes da equação -x² + 6x = 5. Sabendo que há mais vagas de carros do que de motos, a quantidade d...

Q56382 • Matemática • Equação de 2 Grau e Problemas de 2 Grau

As quantidades de vagas de carros e motos na garagem de uma casa são dadas pelas raízes da equação -x² + 6x = 5. Sabendo que há mais vagas de carros do que de motos, a quantidade de vagas de moto nesta garagem é de:

a) 1.
b) 2.
c) 3.
d) 4.
e) 5.

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Lorena Rodrigues Loureiro
08/07/2022 • 11:09

-x² +6x = 5
0 = 5 -6x + x²
X² -6x +5 = 0 (reorganização)

A = 1
B = -6
C= 5

/\ = b² -4.a.c
/\ = (-6)² -4. (1).(5)
/\ = 36 - 20
/\ = 16

-b + ou - raiz de delta sobre 2.a
-(-6) + ou - V16 / 2.1
X1= 6 + 4 /2 = 10/2 = 5 (carro)
X2= 6 - 4/2 = 2/2 =1 (moto)
Jose Augusto Ribeiro da Silva Neto
20/07/2024 • 09:49

Bizu!

-x² +6x = 5
0 = 5 -6x + x²
X² -6x +5 = 0

Soma e Protudo

A = 1
B = -6
C= 5

S 1+5 = 6 -b/a
P 1.5 = 5 c/a

x1 = 1 (moto)
×2 = 5 (carro)
m clara n
24/01/2025 • 18:08

Fazendo soma e produto descobrimos que x1 = 1 e x2 = 5.
A resposta é a raiz menor.

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Questões sobre Equação de 2 Grau e Problemas de 2 Grau

1

Q56380 • Matemática • Equação de 2 Grau e Problemas de 2 Grau
Considere as raízes da equação x² + 13x + 22 = 0. Subtraindo-se a raiz menor da maior, obtêm-se
- a) -13.
- b) -9 .
- c) 9.
- d) 11.
- e) 13.
2

Q56381 • Matemática • Equação de 2 Grau e Problemas de 2 Grau
Sejam x1 e x2 as raízes da equação x² – 7x +12 = 0. Então a raiz quadrada do número x1² + x2² é:
- a) 10.
- b) 5.
- c) 15.
- d) –25.
- e) 125.
3

Q678556 • Matemática • Equação de 2 Grau e Problemas de 2 Grau • INATEL • Inatel • Julho • 2019
A ordenada do centro da circunferência de equação x² + y² - 4x + 6y + 12 = 0 tem valor de:
- a) 2
- b) - 2
- c) 3
- d) - 3
- e) 1
4

Q56388 • Matemática • Equação de 2 Grau e Problemas de 2 Grau
Uma empresa possui duas fábricas para produzir o mesmo item. Em novembro de 2017 a fábrica A produz 500 unidades e a fábrica B produz 1100 unidades. A empresa então decide incrementar mensalmente a produção da fábrica A em 65 unidades e a da fábrica B em 25 unidades. Desta forma, em dezembro de 2017 a fábrica A produzirá 565 unidades e a fábrica B produzirá 1125 unidades.

Qual o primeiro mês (e ano) que a produção mensal na fábrica A superará a produção mensal na fábrica B?
- a) Janeiro de 2019
- b) Fevereiro de 2019
- c) Março de 2019
- d) Abril de 2019
- e) Dezembro de 2018
5

Q56385 • Matemática • Equação de 2 Grau e Problemas de 2 Grau
A idade de Úrsula, em anos, é um número inteiro ímpar que satisfaz à inequação x² – 34x + 285 < 0. Com base nesse caso hipotético, assinale a alternativa que apresenta o conjunto ao qual a idade de Úrsula pertence.
- a) {10, 11, 12}
- b) {13, 14, 15}
- c) {16, 17, 18}
- d) {19, 20, 21}
- e) {21, 22, 23}
6

Q56384 • Matemática • Equação de 2 Grau e Problemas de 2 Grau
Equações do segundo grau são do tipo ax² + bx + c = 0. Com base nisso, na equação -3x² + 2x = 0 , os valores de “a”, “b” e “c” são, respectivamente:
- a) -3 / 2 / 0.
- b) 3 / 2 / 0.
- c) 2 /-3 / 1.
- d) -3 / 2 / 1.
- e) 1 /-3 / 2.
7

Q56386 • Matemática • Equação de 2 Grau e Problemas de 2 Grau
Uma equação do segundo grau em x tem como raízes os números (1) e (- 2). Essa equação é:
- a) (x+1) (x+ 2) =0
- b) (x - 1) (x -2) =0
- c) (x- 1) (x + 2) =0
- d) (x+1) (x - 2) =0
- e) x2 - 2x + 1 =0
8

Q56387 • Matemática • Equação de 2 Grau e Problemas de 2 Grau
Em uma sala de aula havia 3 meninos a mais do que meninas. Cada menina escreveu um bilhete para cada menino e cada menino escreveu um bilhete para cada menina, num total de 176 bilhetes. O número de meninas nessa sala é um divisor de
- a) 24.
- b) 30.
- c) 36.
- d) 42.
- e) 50.
9

Q56389 • Matemática • Equação de 2 Grau e Problemas de 2 Grau
Um armário em uma loja de carrinhos de corrida possui 3 gavetas a menos do que o número de carrinhos que a loja dispõe. Cada carrinho precisa de 4 rodinhas e, no total, essa loja possui 627 rodinhas guardadas nas gavetas. Cada gaveta possui um número de rodinhas suficiente para todos os carrinhos e ainda sobra uma rodinha. O número de carrinhos que essa loja dispõe é múltiplo de
- a) 3.
- b) 5.
- c) 7.
- d) 11.
- e) 13.
10

Q950202 • Matemática • Equação de 2 Grau e Problemas de 2 Grau • UNIVESP • UNIVESP • Vestibular
Em uma escola que só tem o Ensino Fundamental II (EF2) e o Ensino Médio (EM), o número de alunos do EF2 é o dobro do número de alunos do EM. Cada aluno do EF2 possui exatamente 10 livros didáticos e cada aluno do EM possui exatamente 14 livros didáticos.
Sabendo que o total de livros que os alunos dessa escola possuem é 3 808, o número de alunos dessa escola é
- a) 112
- b) 224
- c) 336
- d) 448
- e) 560

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