Uma empresa possui duas fábricas para produzir o mesmo item. Em novembro de 2...

Uma empresa possui duas fábricas para produzir o mesmo item. Em novembro de 2017 a fábrica A produz 500 unidades e a fábrica B produz 1100 unidades. A empresa então decide incrementar mensalmente a...

Q56388 • Matemática • Equação de 2 Grau e Problemas de 2 Grau

Uma empresa possui duas fábricas para produzir o mesmo item. Em novembro de 2017 a fábrica A produz 500 unidades e a fábrica B produz 1100 unidades. A empresa então decide incrementar mensalmente a produção da fábrica A em 65 unidades e a da fábrica B em 25 unidades. Desta forma, em dezembro de 2017 a fábrica A produzirá 565 unidades e a fábrica B produzirá 1125 unidades.

Qual o primeiro mês (e ano) que a produção mensal na fábrica A superará a produção mensal na fábrica B?

a) Janeiro de 2019
b) Fevereiro de 2019
c) Março de 2019
d) Abril de 2019
e) Dezembro de 2018

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Lorena Rodrigues Loureiro
08/07/2022 • 11:23

Fábrica A = 500 (mês)
Fábrica B = 1100 (mês)

F(x) = ax + b
X = meses
A = unidades acrescentadas
B = valor inicial produzido mensalmente

A = F(x) = 65.x + 500
B = F(x) = 25.x + 1100

65.x + 500 > 25.x + 1100
65.x - 25.x > 1100 - 500
40.x > 600
× > 600 / 40
× > 15 (meses)
x = 16 meses (no mínimo)

1° mês de aplicação= dezembro de 2017
+ 12 meses
13° mês = dezembro de 2018 (falta 3 meses)
+ 3 mês
16° mês = março de 2019

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Considere as raízes da equação x² + 13x + 22 = 0. Subtraindo-se a raiz menor da maior, obtêm-se
- a) -13.
- b) -9 .
- c) 9.
- d) 11.
- e) 13.
2

Q56381 • Matemática • Equação de 2 Grau e Problemas de 2 Grau
Sejam x1 e x2 as raízes da equação x² – 7x +12 = 0. Então a raiz quadrada do número x1² + x2² é:
- a) 10.
- b) 5.
- c) 15.
- d) –25.
- e) 125.
3

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As quantidades de vagas de carros e motos na garagem de uma casa são dadas pelas raízes da equação -x² + 6x = 5. Sabendo que há mais vagas de carros do que de motos, a quantidade de vagas de moto nesta garagem é de:
- a) 1.
- b) 2.
- c) 3.
- d) 4.
- e) 5.
4

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A ordenada do centro da circunferência de equação x² + y² - 4x + 6y + 12 = 0 tem valor de:
- a) 2
- b) - 2
- c) 3
- d) - 3
- e) 1
5

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A idade de Úrsula, em anos, é um número inteiro ímpar que satisfaz à inequação x² – 34x + 285 < 0. Com base nesse caso hipotético, assinale a alternativa que apresenta o conjunto ao qual a idade de Úrsula pertence.
- a) {10, 11, 12}
- b) {13, 14, 15}
- c) {16, 17, 18}
- d) {19, 20, 21}
- e) {21, 22, 23}
6

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Equações do segundo grau são do tipo ax² + bx + c = 0. Com base nisso, na equação -3x² + 2x = 0 , os valores de “a”, “b” e “c” são, respectivamente:
- a) -3 / 2 / 0.
- b) 3 / 2 / 0.
- c) 2 /-3 / 1.
- d) -3 / 2 / 1.
- e) 1 /-3 / 2.
7

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Uma equação do segundo grau em x tem como raízes os números (1) e (- 2). Essa equação é:
- a) (x+1) (x+ 2) =0
- b) (x - 1) (x -2) =0
- c) (x- 1) (x + 2) =0
- d) (x+1) (x - 2) =0
- e) x2 - 2x + 1 =0
8

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Em uma sala de aula havia 3 meninos a mais do que meninas. Cada menina escreveu um bilhete para cada menino e cada menino escreveu um bilhete para cada menina, num total de 176 bilhetes. O número de meninas nessa sala é um divisor de
- a) 24.
- b) 30.
- c) 36.
- d) 42.
- e) 50.
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- a) 3.
- b) 5.
- c) 7.
- d) 11.
- e) 13.
10

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Sabendo que o total de livros que os alunos dessa escola possuem é 3 808, o número de alunos dessa escola é
- a) 112
- b) 224
- c) 336
- d) 448
- e) 560

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