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O conjunto solução da equação cos(2x) = 1, onde 0

Q56484 • Matemática • Funções Trigonométricas e Trigonométricas Inversas

a) 2 elementos
b) 3 elementos
c) 4 elementos
d) 5 elementos
e) 6 elementos

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Questões sobre Funções Trigonométricas e Trigonométricas Inversas

1

Q56490 • Matemática • Funções Trigonométricas e Trigonométricas Inversas
Dada a função f (x) = sen x - cos x , quantos zeros tem a função no intervalo [0;3π]?
- a) nenhum
- b) um
- c) dois
- d) três
- e) quatro
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2

Q56489 • Matemática • Funções Trigonométricas e Trigonométricas Inversas
Sabe-se que a função f(x) = sen x é uma função ímpar, enquanto a função g(x) = cos x é uma função par. Dada a equação: cos x · cos (–x) – sen (–x) · sen x = tg x, verifica-se que uma das soluções dela é igual a
- a) 0
- b) π
- c) π/4
- d) 3π/4
- e) π/2
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3

Q56488 • Matemática • Funções Trigonométricas e Trigonométricas Inversas
Um estudo avaliou as quantidades de duas substâncias X e Y presentes na corrente sanguínea de determinado indivíduo.

As quantidades dessas substâncias X e Y , em miligramas, são dadas respectivamente pelas funções:

Q_X( t ) = 20 + 4 sen ( π . t ) e QY( t ) = 16 + 4 cos ( π . t )
30 30
onde, t é o tempo em minutos, t ∈[0,60] .
Em relação às quantidades Q_X e Q_Y , analise as afirmações a seguir marcando V para as afirmações verdadeiras e F para as afirmações falsas.

( ) Q_X(0) = Q_Y (0)
( ) Q_X( t ) < Q_y( t ) ∀ t ∈ (0,60]
( ) Q_Y ( t ) < Q_X( t ) ∀ t ∈(0, 60]
( ) Em certo instante do intervalo [0 ,60] a quantidade de substância X se anula.
( ) Q_Y é crescente no intervalo [0 ,30]

Assinale a alternativa que contém a sequência CORRETA de cima para baixo.
- a) V, F, F, F, F.
- b) V, F, V, V, F.
- c) V, V, F, F, V.
- d) F, F, V, V, F.
- e) F, F, F, V, V.
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4

Q56487 • Matemática • Funções Trigonométricas e Trigonométricas Inversas
Considere que P(t) = 100 -20 sen (8/3πt + π/2) representa a pressão sanguínea P(em mmHg) de certo indivíduo, em função do tempo t (ems). O valor de P(em mmHg), quando t = 3/8 s é igual a
- a) 80.
- b) 90.
- c) 100.
- d) 110.
- e) 120.
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5

Q56486 • Matemática • Funções Trigonométricas e Trigonométricas Inversas
O domínio da função f ( x ) = tg ( 2x - 3π/2) e a imagem de g ( x ) = sec x são dados, respectivamente, por:
- a) D = { x ∈ IR, x ≠ π/2 + kπ, k ∈ z } e Im = ( - ∞ -1 ) ∪ ( 1, ∞)
- b) D = { x ∈ IR, x ≠ π/2 + 2kπ, k ∈ z } e Im = ( - ∞ -1 ) ∪ [1, ∞ [
- c) D = { x ∈ IR, x ≠ π/2 + kπ/2, k ∈ z } e Im = ] - ∞ -1 ] ∪ ( 1, ∞)
- d) D = { x ∈ IR, x ≠ π + kπ/2 , k ∈ z } e Im = ] - ∞ -1 ] ∪ [1, ∞[
- e) D = { x ∈ IR, x ≠ π/4 + kπ/4 , k ∈ z } e Im = ] - ∞ -1 ] ∪ [ 1, ∞[
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6

Q56485 • Matemática • Funções Trigonométricas e Trigonométricas Inversas
Na função trigonométrica g(x) = sen x, com x ∈ R, g(13π/3) é igual a
- a) g(5π/2).
- b) g(π/4).
- c) g(2π/3).
- d) g(π).
- e) g(π/3).
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7

Q56483 • Matemática • Funções Trigonométricas e Trigonométricas Inversas
Dada a função ƒ= R → R, tal que ƒ(x)= sen(x) + cos(x), qual dos números abaixo NÃO faz parte do conjunto imagem?
- a) -1
- b) 0
- c) 1
- d) √2
- e) √3
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Q56482 • Matemática • Funções Trigonométricas e Trigonométricas Inversas
No décimo dia do mês de agosto, a tábua das marés indicou que a maré alta e a maré baixa, na praia do Chapéu Virado, na ilha do Mosqueiro, atingiram 3,5 metros e 0,7 metros de altura, respectivamente. Sabe-se também que a baixa-mar ocorreu ao meio-dia e à meia-noite, enquanto que preamar ocorreu às 06h e às 18h. Considerando que a altura da maré em função do tempo h(t) é dada por um modelo matemático do tipo h(t) = a + b.sen(c.t + d), com a,b,c e d, constantes reais, o número de vezes que a maré atingiu à altura de 2,8 metros, entre 03h e 19h é igual a
- a) 1.
- b) 2.
- c) 3.
- d) 4.
- e) 5.
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9

Q56481 • Matemática • Funções Trigonométricas e Trigonométricas Inversas
A largura da faixa de areia de uma praia varia com o tempo devido ao movimento das marés. Em metros, a largura C da faixa de areia, em função do tempo t, em horas, é expressa por

C(t) = 30 + 20sen rt/12 , em que t > 0.

Nessa situação, o período de C e a largura máxima da faixa de areia são, respectivamente, iguais a
- a) 24 h e 50 m.
- b) 24 h e 10 m.
- c) 12 h e 30 m.
- d) 12 h e 50 m.
- e) 12 h e 20 m.
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