Em uma caixa há somente peças triangulares e peças pentagonais, em um total de 21 peças...

Para resolver essa questão, vamos chamar o número de peças triangulares de T e o número de peças pentagonais de P.

Sabemos que o total de peças é 21, ou seja, T + P = 21.

Também sabemos que para cada peça pentagonal, há duas peças triangulares, ou seja, P = 2T.

Agora podemos substituir P por 2T na primeira equação:

T + 2T = 21
3T = 21
T = 7

Agora que encontramos o valor de T, podemos encontrar o valor de P:

P = 2 * 7
P = 14

Para encontrar o número total de vértices, precisamos saber quantos vértices cada peça tem.

Um triângulo tem 3 vértices e um pentágono tem 5 vértices.

Então, o total de vértices das peças triangulares é 7 * 3 = 21 vértices.

E o total de vértices das peças pentagonais é 14 * 5 = 70 vértices.

Somando o total de vértices das peças triangulares e pentagonais, temos:

21 + 70 = 91 vértices.

Portanto, o número total de vértices dessas peças é 91.

Gabarito: a) 77.