Matheus Fernandes
EQUIPE
07/01/2025 • 20:41
Para resolver essa questão, podemos utilizar as relações trigonométricas do triângulo retângulo. No triângulo retângulo, temos três lados: a hipotenusa (lado oposto ao ângulo reto) e os catetos (os outros dois lados que formam o ângulo reto).
Dadas as informações:
- Hipotenusa = 10 cm
- Seno do ângulo agudo = 0,8
O seno de um ângulo em um triângulo retângulo é dado pela razão entre o cateto oposto e a hipotenusa. Portanto, podemos montar a seguinte equação:
sen(θ) = cateto oposto / hipotenusa
Dado que sen(θ) = 0,8, podemos substituir na equação e encontrar o cateto oposto:
0,8 = cateto oposto / 10
cateto oposto = 0,8 * 10
cateto oposto = 8 cm
Agora, para encontrar o outro cateto, podemos utilizar o Teorema de Pitágoras:
cateto adjacente = √(hipotenusa^2 - cateto oposto^2)
cateto adjacente = √(10^2 - 8^2)
cateto adjacente = √(100 - 64)
cateto adjacente = √36
cateto adjacente = 6 cm
Portanto, as medidas dos catetos são 6 cm e 8 cm, o que corresponde à alternativa c).
Gabarito: c)
Dadas as informações:
- Hipotenusa = 10 cm
- Seno do ângulo agudo = 0,8
O seno de um ângulo em um triângulo retângulo é dado pela razão entre o cateto oposto e a hipotenusa. Portanto, podemos montar a seguinte equação:
sen(θ) = cateto oposto / hipotenusa
Dado que sen(θ) = 0,8, podemos substituir na equação e encontrar o cateto oposto:
0,8 = cateto oposto / 10
cateto oposto = 0,8 * 10
cateto oposto = 8 cm
Agora, para encontrar o outro cateto, podemos utilizar o Teorema de Pitágoras:
cateto adjacente = √(hipotenusa^2 - cateto oposto^2)
cateto adjacente = √(10^2 - 8^2)
cateto adjacente = √(100 - 64)
cateto adjacente = √36
cateto adjacente = 6 cm
Portanto, as medidas dos catetos são 6 cm e 8 cm, o que corresponde à alternativa c).
Gabarito: c)