Um grande terreno plano e retangular, com lados medindo 63 m e 96 m, será com...

Um grande terreno plano e retangular, com lados medindo 63 m e 96 m, será completamente gramado. Para isso, o proprietário contrata uma empresa de paisagismo. Ao fazer o orçamento, o técnico da emp...


Um grande terreno plano e retangular, com lados medindo 63 m e 96 m, será completamente gramado. Para isso, o proprietário contrata uma empresa de paisagismo. Ao fazer o orçamento, o técnico da empresa de paisagismo informa ao proprietário do terreno que o gramado é vendido apenas em tapetes quadrados, cujos lados podem ter qualquer quantidade inteira de metros. Para evitar o desperdício, o proprietário decide comprar os maiores tapetes possíveis, com a condição de que nenhum deles tenha de ser cortado para gramar o terreno e que todos sejam utilizados.

Para isso, ele deve pedir uma quantidade de tapetes igual a

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  • David Castilho
    David Castilho EQUIPE
    08/01/2025 • 02:13
    Para resolver esse problema, precisamos calcular a área total do terreno e a área de cada tapete quadrado para descobrir quantos tapetes serão necessários.

    A área total do terreno é dada pelo produto dos lados do terreno:
    Área total = 63 m * 96 m
    Área total = 6048 m²

    Agora, precisamos encontrar o maior quadrado que possa ser utilizado para gramar o terreno sem desperdício. Para isso, devemos encontrar o maior divisor comum entre os lados do terreno, que é 3 m.

    Assim, a área de cada tapete quadrado é dada por:
    Área do tapete = 3 m * 3 m
    Área do tapete = 9 m²

    Agora, para saber quantos tapetes serão necessários, basta dividir a área total do terreno pela área de cada tapete:
    Quantidade de tapetes = Área total / Área do tapete
    Quantidade de tapetes = 6048 m² / 9 m²
    Quantidade de tapetes = 672

    Portanto, o proprietário deve pedir uma quantidade de tapetes igual a 672.

    Gabarito: b) 672.

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