Em televisões FullHD, a proporção entre a largura e a altura da tela é 16:9. ...

Triangulo 3-4-5, essas são medidas de um triangulo retângulo famoso.

a TV tem 50 de diagonal então ela tem 2 triângulos retângulos dentro dela.
já que é 50cm de hipotenusa ela deve seguir a proporção do 3-4-5 * 10, então as medidas devem ser: 30-40-50

A = 30x40 = 1200

MEU RACIOCINIO NO COMENTARIO ACIMA ESTÁ INCORRETO.
Não encontrei como se apaga, até achei onde fica, mas só dá pra apagar os mais recentes.

Para verificar se a área da tela de uma televisão FullHD com 50 cm de diagonal é de 1.068 cm², precisamos calcular a largura e a altura da tela.

Sabemos que a proporção entre a largura e a altura da tela é de 16:9. Vamos chamar a largura de "L" e a altura de "A".

A diagonal da tela, a largura e a altura formam um triângulo retângulo, onde a diagonal é a hipotenusa e a largura e a altura são os catetos.

Usando o teorema de Pitágoras, temos:

(L^2) + (A^2) = (50^2)

Como a proporção entre a largura e a altura é de 16:9, podemos escrever:

L/A = 16/9

A partir dessa informação, podemos resolver o sistema de equações. Substituindo L por 16A/9 na equação do teorema de Pitágoras, temos:

((16A/9)^2) + (A^2) = (50^2)

Simplificando a equação, temos:

256A^2/81 + A^2 = 2500

Multiplicando ambos os lados por 81 para eliminar o denominador, obtemos:

256A^2 + 81A^2 = 202500

Somando as parcelas semelhantes, temos:

337A^2 = 202500

Dividindo ambos os lados por 337, obtemos:

A^2 = 600

Tomando a raiz quadrada de ambos os lados, temos:

A ? 24,49 cm

Substituindo o valor de A na proporção L/A, temos:

L/24,49 = 16/9

Multiplicando ambos os lados por 24,49, obtemos:

L ? 43,98 cm

Portanto, a largura da tela é de aproximadamente 43,98 cm e a altura da tela é de aproximadamente 24,49 cm.

Agora podemos calcular a área da tela multiplicando a largura pela altura:

Área = L * A
Área ? 43,98 cm * 24,49 cm
Área ? 1075,76 cm²

Portanto, a área da tela de uma televisão FullHD com 50 cm de diagonal é de aproximadamente 1075,76 cm², e não 1.068 cm² como afirmado. Dessa forma, a afirmação está incorreta.