Numa pirâmide regular de base quadrada, as arestas laterais medem 8 cm e form...

Numa pirâmide regular de base quadrada, as arestas laterais medem 8 cm e formam 30°com o plano da base. O volume dessa pirâmide, em cm3, é igual a:

Q56661 • Matemática • Pirâmides

Numa pirâmide regular de base quadrada, as arestas laterais medem 8 cm e formam 30° com o plano da base. O volume dessa pirâmide, em cm³ , é igual a:

a) 128
b) 132
c) 150
d) 150√3
e) 128√3

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Vanderlei Gomes
19/07/2021 • 16:42

Seria importante ter o gabarito da questão comentada.A forma como ela é resolvida.

Questões sobre Pirâmides

1

Q56663 • Matemática • Pirâmides
Um enfeite em formato de pirâmide regular e de base quadrada tem o lado da base medindo 10 cm e a altura de 30 cm. Qual é o volume em cm³ dessa pirâmide?
- a) 300.
- b) 690.
- c) 830.
- d) 950.
- e) 1.000.
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2

Q56662 • Matemática • Pirâmides
Quantos cm² de papel são necessários para construir uma pirâmide regular de base quadrada com o lado medindo 18 cm e a altura 12 cm? Observação: considerar a área da base também.
- a) 748.
- b) 760.
- c) 864.
- d) 900.
- e) 926.
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3

Q56666 • Matemática • Pirâmides
A base de uma pirâmide é um triângulo equilátero de lado L = 6 cm e arestas laterais das faces A = 4 cm. Calcule a altura da pirâmide em cm.
- a) 1.
- b) 2.
- c) 3.
- d) 4.
- e) 5.
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4

Q56668 • Matemática • Pirâmides
Julgue as afirmações abaixo:

I. Uma pirâmide de base hexagonal possui 12 arestas e 7 vértices.
II. Um cubo tem 6 faces e 24 arestas.
III. Um prisma de base triangular tem 9 arestas, 6 vértices e 5 faces.

Pode-se afirmar corretamente que
- a) I, II e III são verdadeiras.
- b) Apenas I e II são verdadeiras.
- c) Apenas I e III são verdadeiras
- d) Apenas II e III são verdadeiras
- e) I, II e III são falsas.
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5

Q56670 • Matemática • Pirâmides
Determine a medida da aresta lateral de uma pirâmide quadrangular regular, reta, cuja área da base é 36 cm²e a área de uma de suas faces é 15 cm².
- a) 4 cm
- b) √ 18cm
- c) √34cm
- d) √26cm
- e) 6 cm
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6

Q56664 • Matemática • Pirâmides
A aresta da base de uma pirâmide regular hexagonal mede 6 cm. Além disso, a área da base dessa pirâmide é 3/4 da sua área lateral. Com base nestas informações são feitas as afirmações a seguir:

I – o apótema da base e o apótema da pirâmide medem, respectivamente, 3√3cm e 4√3cm;
II – a área total da pirâmide mede 126√3cm²;
III – o volume da pirâmide mede 270cm³.

Dos itens a seguir, o que traz informação CORRETA é:
- a) apenas II e III são verdadeiras;
- b) II é falsa;
- c) III verdadeira;
- d) I e III são falsas;
- e) I e II são verdadeiras, e III é falsa.
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7

Q56665 • Matemática • Pirâmides
Em uma pirâmide reta de base quadrada, de 4 m de altura, uma aresta da base mede 6 m. A área total dessa pirâmide, em m², é
- a) 144
- b) 84
- c) 48
- d) 72
- e) 96
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8

Q56667 • Matemática • Pirâmides
Em um cubo de aresta igual a 6 cm, há uma pirâmide cuja base coincide com uma base do cubo e cujo vértice coincide com um dos quatro vértices do cubo localizados na face oposta. Nesse caso, o volume da pirâmide, em cm³ , e a área total da pirâmide, em cm² , são respectivamente iguais a
- a) 70 e 36( √2 + 2).
- b) 70 e 37( √2 + 2).
- c) 72 e 35( √2 + 2).
- d) 72 e 36( √2 + 2).
- e) 72 e 38( √2 + 2).
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9

Q56669 • Matemática • Pirâmides
Em um cubo de volume V sejam F₁ e F₂ duas faces paralelas. Uma pirâmide tem F₁ como base e vértice no centro de F₂e outra pirâmide tem F₂ como base e vértice no centro de F₁.

O volume da parte comum a essas pirâmides é
- a) V/3
- b) V/4
- c) V/6
- d) V/9
- e) V/12
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10

Q930093 • Matemática • Pirâmides • INEP • ENEM • Vestibular ENEM
Um artesão construiu peças de artesanato interceptando uma pirâmide de base quadrada com um plano. Após fazer um estudo das diferentes peças que poderia obter, ele concluiu que uma delas poderia ter uma das faces pentagonal.

Qual dos argumentos a seguir justifica a conclusão do artesão?
- a) Uma pirâmide de base quadrada tem 4 arestas laterais e a interseção de um plano com a pirâmide intercepta suas arestas laterais. Assim, esses pontos formam um polígono de 4 lados.
- b) Uma pirâmide de base quadrada tem 4 faces triangulares e, quando um plano intercepta essa pirâmide, divide cada face em um triângulo e um trapézio. Logo, um dos polígonos tem 4 lados.
- c) Uma pirâmide de base quadrada tem 5 faces e a interseção de uma face com um plano é um segmento de reta. Assim, se o plano interceptar todas as faces, o polígono obtido nessa interseção tem 5 lados.
- d) O número de lados de qualquer polígono obtido como interseção de uma pirâmide com um plano é igual ao número de faces da pirâmide. Como a pirâmide tem 5 faces, o polígono tem 5 lados.
- e) O número de lados de qualquer polígono obtido interceptando-se uma pirâmide por um plano é igual ao número de arestas laterais da pirâmide. Como a pirâmide tem 4 arestas laterais, o polígono tem 4 lados.
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Numa pirâmide regular de base quadrada, as arestas laterais medem 8 cm e formam 30°com o plano da base. O volume dessa pirâmide, em cm3, é igual a:

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