Uma esfera maciça e homogênea é composta de um único material, e tem massa ig...

Uma esfera maciça e homogênea é composta de um único material, e tem massa igual a 400 g. Outra esfera, também maciça e homogênea, e de mesmo material, tem raio 50% maior do que o da primeira esfer...

Q56692 • Matemática • Geometria Espacial

Uma esfera maciça e homogênea é composta de um único material, e tem massa igual a 400 g. Outra esfera, também maciça e homogênea, e de mesmo material, tem raio 50% maior do que o da primeira esfera.

Assim, o valor mais próximo da massa da esfera maior, em quilogramas, é igual a

a) 0,6
b) 1,0
c) 1,3
d) 1,5
e) 1,7

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Sumaia Santana
31/12/1969 • 21:00

→ A assertiva C é o gabarito da questão.
Para esferas maciças do mesmo material, a massa é proporcional ao volume, e o volume de uma esfera cresce com o cubo do raio:
V ∝ r³
Se a segunda esfera tem raio 50% maior, então: r² = 1,5 r1
Logo, o volume (e a massa) será: (1,5)³ = 3,375
A primeira esfera tem massa: 400 g = 0,4 kg
Portanto, a massa da segunda esfera é: 0,4 x 3,375 = 1,35 kg
Valor mais próximo: 1,3 kg

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- c) 3,1 litros.
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- a) 3m³
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