Marcos de Castro
EQUIPE
30/12/2024 • 20:36
Para calcular o volume de uma esfera, utilizamos a fórmula:
\[ V = \frac{4}{3} \times \pi \times r^3 \]
Onde:
- \( V \) é o volume da esfera
- \( \pi \) é uma constante aproximadamente igual a 3,14
- \( r \) é o raio da esfera
No caso da bexiga, sabemos que o diâmetro é de 20 cm, o que significa que o raio é a metade do diâmetro, ou seja, \( r = \frac{20}{2} = 10 \) cm.
Substituindo o valor do raio na fórmula do volume, temos:
\[ V = \frac{4}{3} \times 3,14 \times 10^3 \]
\[ V = \frac{4}{3} \times 3,14 \times 1000 \]
\[ V = \frac{4}{3} \times 3140 \]
\[ V = \frac{12560}{3} \]
\[ V \approx 4186,67 \, cm^3 \]
Para transformar o volume de \( cm^3 \) para litros, sabemos que 1 litro é igual a 1000 cm³. Portanto:
\[ V_{litros} = \frac{4186,67}{1000} \]
\[ V_{litros} \approx 4,19 \, litros \]
Portanto, para encher a bexiga até 20 cm de diâmetro serão necessários aproximadamente 4,19 litros de água.
Gabarito: a) 4,2 litros.
\[ V = \frac{4}{3} \times \pi \times r^3 \]
Onde:
- \( V \) é o volume da esfera
- \( \pi \) é uma constante aproximadamente igual a 3,14
- \( r \) é o raio da esfera
No caso da bexiga, sabemos que o diâmetro é de 20 cm, o que significa que o raio é a metade do diâmetro, ou seja, \( r = \frac{20}{2} = 10 \) cm.
Substituindo o valor do raio na fórmula do volume, temos:
\[ V = \frac{4}{3} \times 3,14 \times 10^3 \]
\[ V = \frac{4}{3} \times 3,14 \times 1000 \]
\[ V = \frac{4}{3} \times 3140 \]
\[ V = \frac{12560}{3} \]
\[ V \approx 4186,67 \, cm^3 \]
Para transformar o volume de \( cm^3 \) para litros, sabemos que 1 litro é igual a 1000 cm³. Portanto:
\[ V_{litros} = \frac{4186,67}{1000} \]
\[ V_{litros} \approx 4,19 \, litros \]
Portanto, para encher a bexiga até 20 cm de diâmetro serão necessários aproximadamente 4,19 litros de água.
Gabarito: a) 4,2 litros.