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Considere a expressão E = n.(n + 1) . (2n + 1), onde n é um número inteiro. A...

Considere a expressão E = n.(n + 1) . (2n + 1), onde n é um número inteiro. A única afirmativa falsa é:

Q56764 • Matemática • Equações Polinomiais

Considere a expressão E = n.(n + 1) . (2n + 1), onde n é um número inteiro. A única afirmativa falsa é:

a) a expressão E é divisível por 2 para todo n ≥ 1.
b) a expressão E é divisível por 3 para todo n ≥ 1.
c) a expressão E é divisível por 2 e por 3 para todo n ≥ 1.
d) a expressão E é divisível por 5 para todo n ≥ 2.
e) N.D.A

Questões sobre Equações Polinomiais

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Q1098970 • Matemática • Equações Polinomiais • IGEDUC • Prefeitura de Jati CE • Professor de Matemática • 2026
A função real é g(x) = (x - 2)(x + 1)²(3 - x). O sistema ativa alerta A quando g(x) > 0 e alerta B quando g(x) < 0. De acordo com essas informações, analise as afirmações abaixo

I. O zero x = -1 tem multiplicidade 2.
II. g(x) < 0 no intervalo (-1, 2).
III. g(x) > 0 no intervalo (2, 3).
IV. g(x) > 0 no intervalo (3, +∞).

Está CORRETO o que se afirma em:
- a) I, II e III apenas.
- b) I, III e IV apenas.
- c) II e IV apenas.
- d) I e III apenas.
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2

Q1059285 • Matemática • Equações Polinomiais • VUNESP • EsFCEx • Magistério Matemática • 2024
Uma equação algébrica de terceiro grau, tem como raízes os seguintes números, sendo i a unidade imaginária no conjunto dos números complexos: 3, (1 + i) e (1 – i).
Das alternativas a seguir, indique a que contém uma equação que satisfaz as condições apresentadas.
- a) x³ + 5x² + 8x + 6 = 0
- b) –2x³ – 16x² + 10x + 12 = 0
- c) 2x³ – 10x² + 16x – 12 = 0
- d) –x³ + 8x² – 5x + 6 = 0
- e) 12x³ – 10x² + 16x – 2 = 0
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3

Q1059178 • Matemática • Equações Polinomiais • Exército • EsSA • Área Geral Aviação • 2019
Identifique a alternativa que apresenta o produto das raízes da equação 5.x³ - 4.x² + 7.x -10 = 0.
- a) 2.
- b) 10.
- c) - 10.
- d) - 2.
- e) 7.
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4

Q1059176 • Matemática • Equações Polinomiais • Exército • EsSA • Área Geral Aviação • 2019
O valor que deve ser somado ao polinômio 2x³ +3x² +8x+15 para que ele admita 2i como raiz, sendo ia unidade imaginária é:
- a) -12.
- b) 3.
- c) -3.
- d) -15.
- e) 12.
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5

Q1058619 • Matemática • Equações Polinomiais • Exército • EsPCEx • Cadete do Exército • 2019
Se a equação polinomial x² +2x+8=0 tem raízes a e b e a equação x² +mx+n=0 tem raízes (a+1) e (b+1), então m + n é igual a
- a) -2.
- b) -1.
- c) 4.
- d) 7.
- e) 8.
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6

Q1047515 • Matemática • Equações Polinomiais • Marinha • COLÉGIO NAVAL • Cadete do Exército
Dado o polinômio ax^k + 2x² - t , com (a,k, t) ∈ N , a < k e sabendo que P(1) = 0, P(-2)= 51, determine a soma dos algarismos do número w= t¹⁵(a-1)²⁰ e, a seguir, assinale a opção correta.
- a) 20
- b) 15
- c) 10
- d) 8
- e) 5
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7

Q1047501 • Matemática • Equações Polinomiais • Marinha • ESCOLA NAVAL • Aluno Escola Naval
Considere P(x) =(m- 4)(m² + 4)x⁵ + x² + kx +1 um polinômio na variável real x , em que m e k são constantes reais. Quais os valores das constantes m e k para que P(x) não admita raiz real?
- a) m = 4 e - 2 < k < 2
- b) m = -4 e k > 2
- c) m = -2 e - 2 <k< 2
- d) m=4 e |k|>2
- e) m= -2 e k > -2
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8

Q1047267 • Matemática • Equações Polinomiais • Aeronáutica • CIAAR • Engenharia de Produção • 2025
Ao se implementar uma política de sustentabilidade, com foco em reflorestamento, percebe-se que os custos de tal política crescem linearmente com a área reflorestada x, isto é, c(x) = f x, enquanto a utilidade do reflorestamento, do ponto de vista da retirada de carbono da atmosfera, é controlada por uma lei hiperbólica na forma
u(x) = a / (1 + d x ).

Determine o ponto de equilíbrio econômico, além do qual o custo de reflorestamento é superior à sua utilidade, e marque a opção correta. Considere que todos os parâmetros são quantidades não-negativas.
- a) x = [ ( f² + 4 a d f )½ – f ] / ( 2 d f ).
- b) x = [ - ( f² + 4 a d f )½ – f ] / ( 2 d f ).
- c) x = [ ( f² + 4 a d f )½ + f ] / ( 2 d f ).
- d) x = [ ( f² + 4 a d f )½ – f ] / ( - 2 d f ).
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9

Q1029504 • Matemática • Equações Polinomiais • FGV • Prefeitura de Canaã dos Carajás PA • Professor de Matemática • 2025
O polinômio P(x) = 12x³− 25x²+ x + 2 tem valor numérico nulo quando x = 2. Existem ainda outros dois valores racionais que, atribuídos a x, anulam o polinômio.
O produto desses dois números pode ser encontrado dividindo-se P(x) por
- a) (x ? 2), pois ele corresponde ao termo independente do polinômio quociente obtido nessa divisão.
- b) (x+ 2), pois ele corresponde ao simétrico do termo independente do polinômio quociente obtido nessa divisão.
- c) (x? 2), pois ele corresponde à metade do termo independente do polinômio quociente obtido nessa divisão.
- d) (x+ 2), pois ele corresponde à quarta parte do termo independente do polinômio quociente obtido nessa divisão.
- e) (x? 2), pois ele corresponde a um doze avos do termo independente do polinômio quociente obtido nessa divisão.
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10

Q977449 • Matemática • Equações Polinomiais • VUNESP • Prefeitura de Itatiba SP • Matemática Substituto • 2025
Observe a função a seguir:

f(x) = (1 + 2x)² – (x – 5)² – (2x² + 9x)

A menor raiz dessa função é
- a) -16.
- b) -13.
- c) -9.
- d) -8.
- e) -3.
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Considere a expressão E = n.(n + 1) . (2n + 1), onde n é um número inteiro. A...

Considere a expressão E = n.(n + 1) . (2n + 1), onde n é um número inteiro. A única afirmativa falsa é:

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