Observe que a equaçãoy-y2+xy" = 0 não é exata. Assinale a alte...

Observe que a equaçãoy-y2+xy" = 0 não é exata. Assinale a alternativa que corresponde a um fator integrante dessa equação:

Q56772 • Matemática • Derivada

Observe que a equação y - y² + xy" = 0 não é exata. Assinale a alternativa que corresponde a um fator integrante dessa equação:

a) xy
b) x^-2y^-2
c) x^-1 y^-1
d) x^-2y^-1

Questões sobre Derivada

1

Q56773 • Matemática • Derivada
Para a determinação matemática da taxa de contaminação de um certo ambiente, identificando seus máximos e mínimos, ou seja, a determinação da taxa de variação instantânea de uma função f em um ponto X₀ utiliza-se o conceito de
- a) seriação.
- b) integral.
- c) derivada.
- d) limite.
2

Q56774 • Matemática • Derivada
Seja f uma função real de variável real tal que f(1) = -2 e diferenciável para todo x real com f "(x) ≤ 4. O valor máximo de f(4) é
- a) 4
- b) 6
- c) 8
- d) 10
3

Q56777 • Matemática • Derivada
A respeito de uma função contínua, julgue se verdadeiras ou falsas as seguintes afirmações:

I- Uma função não pode ter duas assíntotas horizontais distintas.
II- Se f for diferenciável em a, então f é contínua em a.
III- Se f é derivável em a, então |f | também é derivável.

A(s) seguinte(s) afirmação(ões) é(são) VERDADEIRA(S):
- a) I, II e III
- b) I e II
- c) I e III
- d) II
4

Q56771 • Matemática • Derivada
Nem sempre é possível encontrar as raízes de uma equação algebricamente, necessitando - se, assim, de métodos numéricos. A alternativa que descreve, respectivamente, características dos métodos da bisseção, de Newton-Raphson e da secante para encontrar raízes de funções não algébricas é:
- a) dispensa uso da derivada; convergência rápida; e dispensa uso da derivada.
- b) requer uso da derivada; convergência lenta; e requer uso da derivada.
- c) convergência lenta; requer uso a derivada; e convergência lenta.
- d) convergência rápida; dispensa uso da derivada; e convergência rápida.
5

Q56776 • Matemática • Derivada
O conceito de ______________ estuda a variação das funções, como uma dada função varia na medida em que variamos o seu valor de x. Com isso podemos saber se a função cresce e qual a taxa de crescimento dela. Um uso muito comum serve para identificar pontos máximos e mínimos de uma função.
- a) Derivada.
- b) Integral.
- c) Limite.
- d) Correlação.
6

Q56775 • Matemática • Derivada
Considere as afirmações

I. Se a derivada da função cos(x) é - sin(x), a integral indefinida desta função sin(x) é a função - cos(x) acrescida de um valor constante.
II. Se A e B são duas matrizes quaisquer, a transposta do produto delas é o produto das respectivas matrizes transpostas, (AB)^t = A^t B^t , mantendo-se a ordem dos fatores como aqui representada.
III. A diferença do logaritmo de dois números a e b é o logaritmo da razão entre eles log(a) - log(b) = log(a/b) como aqui representado.
IV. O produto de dois números complexos a+bi e c+di (onde i é a raiz quadrada de -1) é a soma dos produtos das respectivas partes reais e imaginárias, ou seja, ac+bdi.

Está correto o que se afirma em:
- a) I e III
- b) III e IV
- c) I e II
- d) II e IV
7

Q56780 • Matemática • Derivada
Na abordagem canônica de Prigogine-Nicolis para o estudo de comunidades ecológicas, os indivíduos de uma única espécie, na presença de A nutrientes, multiplicam-se ou desaparecem regidos pela equação:
1/x dx = (kA - m) dt
Onde X é a população, k e m são parâmetros da teoria. Dessa forma, pode-se afirmar que a população X se encontra em equilíbrio quando:
- a) K < Am .
- b) kA < m.
- c) kA = m.
- d) kA > m.
8

Q56778 • Matemática • Derivada
Sejam f e g funções duas vezes derivável,
f "(1 ) = 2, f " (1) = 4, g(0) = 1, g"(0) = 2, g"(0) = 8.
O valor da derivada segunda da função composta (f 0 g) no ponto 0 (zero) é
- a) 0.
- b) 8.
- c) 16.
- d) 32.
9

Q56779 • Matemática • Derivada
Assinale a alternativa INCORRETA.
- a) Sempre que a derivada segunda de uma função f mudar de sinal, o gráfico de f apresenta ponto de inflexão.
- b) O teste da derivada segunda falha quando f"(c) não existe ou é inconclusivo quando f"(c) = 0, sendo c ponto crítico de f .
- c) O gráfico da função f definida por f(x ) = x⁴ apresenta ponto de inflexão.
- d) O gráfico de uma função polinomial do 3° grau tem sempre um ponto de inflexão.
10

Q944019 • Matemática • Derivada • INEP • ENCCEJA • Ensino Fundamental • 2021
Em uma escola, foram comprados 120 m de tela. Toda essa tela deverá ser usada para cercar duas regiões quadradas: um galinheiro e uma horta. A fim de evitar que as aves comam as hortaliças, o galinheiro e a horta não terão fronteiras em comum. A direção da escola quer que a soma das áreas das duas regiões seja a maior possível, sendo que o lado do galinheiro deve medir, pelo menos, 14 m, enquanto o lado da horta deve medir, pelo menos, 13 m.
Suponha que, além disso, deseja-se que os comprimentos dos lados de ambas as regiões sejam números inteiros.
Qual deverá ser a medida, em metro, do lado do galinheiro para se atingir esse objetivo?
- a) 14
- b) 15
- c) 16
- d) 17

Mais questões de Matemática →

Observe que a equaçãoy-y2+xy" = 0 não é exata. Assinale a alte...

Observe que a equaçãoy-y2+xy" = 0 não é exata. Assinale a alternativa que corresponde a um fator integrante dessa equação:

Reportar erro em questao

Reportar erro em questao

Reportar erro em questao

Reportar erro em questao

Reportar erro em questao

Reportar erro em questao

Reportar erro em questao

Reportar erro em questao

Reportar erro em questao

Reportar erro em questao

Reportar erro em questao

Busca no Site