Sempre que a derivada segunda de uma função f mudar de sinal, o gráfico de f apresenta ponto de inflexão.

O teste da derivada segunda falha quando f"(c) não existe ou é inconclusivo quando f"(c) = 0, sendo c ponto crítico de f .

O gráfico da função f definida por f(x ) = x⁴ apresenta ponto de inflexão.

O gráfico de uma função polinomial do 3° grau tem sempre um ponto de inflexão.