João recebeu 32 relatórios verdes e 40 relatórios vermelhos. Ele deve colocar...

João recebeu 32 relatórios verdes e 40 relatórios vermelhos. Ele deve colocar esses relatórios em envelopes da seguinte forma: • Todos os envelopes devem conter a mesma quantidade de...


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João recebeu 32 relatórios verdes e 40 relatórios vermelhos. Ele deve colocar esses relatórios em envelopes da seguinte forma:

• Todos os envelopes devem conter a mesma quantidade de relatórios.
• Nenhum envelope pode misturar relatórios de cores diferentes.

Cumprindo essas exigências, o menor número de envelopes que ele precisará utilizar é:
Analisando...
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  • Marília Simões
    Marília Simões
    22/11/2019 • 10:50
    mdc(32,40) 

    32/2   40/2
    16/2   20/2
      8/2   10/2
      4/2     5/5
      2/2     1
      1 

    32 = 2^5 
    40 = 2^3*5

    mdc(32,40) = 2^3 = 8 o numero de relatórios por envelopes 

    32/8 = 4
    40/8 = 5

    4 + 5 = 9 envelopes

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