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Em um triângulo, sabe-se que os lados de medidas 4 e 6 formam um ângulo de medida igual...
Responda: Em um triângulo, sabe-se que os lados de medidas 4 e 6 formam um ângulo de medida igual a 60º. A medida do terceiro lado desse triângulo é igual a
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Por Marcos de Castro em 31/12/1969 21:00:00
Para resolver essa questão, podemos utilizar a Lei dos Cossenos, que relaciona os lados de um triângulo com os cossenos dos ângulos opostos a esses lados.
A Lei dos Cossenos é dada por:
c² = a² + b² - 2ab * cos(C)
Onde:
- c é o lado oposto ao ângulo C (o lado que queremos encontrar)
- a e b são os outros dois lados do triângulo
- C é o ângulo oposto ao lado c
Dado que os lados a e b medem 4 e 6, respectivamente, e o ângulo formado por esses lados é de 60º, podemos substituir na fórmula:
c² = 4² + 6² - 2*4*6*cos(60º)
c² = 16 + 36 - 48*0,5
c² = 52 - 24
c² = 28
Portanto, a medida do terceiro lado desse triângulo é igual a √28, que pode ser simplificado para 2√7.
Gabarito: d) 2√7
A Lei dos Cossenos é dada por:
c² = a² + b² - 2ab * cos(C)
Onde:
- c é o lado oposto ao ângulo C (o lado que queremos encontrar)
- a e b são os outros dois lados do triângulo
- C é o ângulo oposto ao lado c
Dado que os lados a e b medem 4 e 6, respectivamente, e o ângulo formado por esses lados é de 60º, podemos substituir na fórmula:
c² = 4² + 6² - 2*4*6*cos(60º)
c² = 16 + 36 - 48*0,5
c² = 52 - 24
c² = 28
Portanto, a medida do terceiro lado desse triângulo é igual a √28, que pode ser simplificado para 2√7.
Gabarito: d) 2√7
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