A dízima periódica 0,4999... é igual a:

Para resolver essa questão, vamos analisar a dízima periódica 0,4999...

Vamos chamar essa dízima de x:

x = 0,4999...

Agora, vamos multiplicar x por 10 para tentar eliminar a parte decimal periódica:

10x = 4,9999...

Agora, vamos subtrair a equação x de 10x:

10x - x = 4,9999... - 0,4999...
9x = 4,5
x = 4,5 / 9
x = 1 / 2

Portanto, a dízima periódica 0,4999... é igual a 1/2.

Gabarito: c) 1/2

De onde tiraram que 1/2 é 0,4999999???? Se a pergunta ainda tivesse a pergunta "aproximadamente"...

Esta é uma dízima periódica composta sendo o seu ante-período igual a 4 e o seu período igual a 9.
O numerador da fração geratriz será formado pela diferença entre o ante-período seguido do período ( 49 ) e o ante-período ( 4 ), ou seja, 49 - 4 = 45.
O numerador já sabemos que será 45, já o denominador será formado por 1 dígito 9, que é o mesmo número de dígitos do período, tendo à direita 1 dígito 0, que é o número de dígitos do ante-período, ou seja, o denominador será igual a 90.
Portanto a fração geratriz será: que resulta em 0,5 e não em uma dízima periódica. Isto sempre acontecerá quando o suposto período for igual a 9.
Como ambos os termos desta fração são divisíveis por 45, podemos simplificá-la a fim de obter uma fração geratriz irredutível:1/2

na minha conta deu 49-4 sobre 90 isso vai da 45/90 e depois é só simplificar por 45 que vai da 1/2 ....simplificando quer dizer que 45 e 90 sao divisiveis por 45 kkk so lembrando .....

sou péssima em matemática.