Em uma classe de 20 estudantes, 12 são meninas. Além disso, dos 20 estudantes...

Para resolver essa questão, vamos analisar as informações fornecidas:

- Temos uma classe com 20 estudantes, sendo 12 meninas e, portanto, 8 meninos.
- Sabemos que 15 estudantes gostam de Matemática.

Vamos analisar as opções:

a) Nenhuma menina gosta de Matemática:
Se nenhuma menina gostasse de Matemática, então os 12 estudantes do sexo feminino não estariam incluídos nos 15 que gostam de Matemática, o que é impossível, pois 12 meninas + 8 meninos = 20 estudantes.

b) Todas as meninas gostam de Matemática:
Se todas as meninas gostassem de Matemática, teríamos 12 meninas gostando, o que é possível, pois 12 ≤ 15.

c) No máximo 7 meninas gostam de Matemática:
Essa opção não condiz com a informação de que 15 estudantes gostam de Matemática, pois se no máximo 7 meninas gostassem, teríamos no máximo 7 meninas + 8 meninos = 15 estudantes gostando de Matemática.

d) No mínimo 7 meninas gostam de Matemática:
Essa opção é possível, pois se 7 meninas gostarem de Matemática, teríamos 7 meninas + 8 meninos = 15 estudantes gostando de Matemática.

e) Exatamente 7 meninas gostam de Matemática:
Essa opção também é possível, pois atende à condição de no mínimo 7 meninas gostarem de Matemática.

Portanto, a resposta correta é:

Gabarito: d) No mínimo 7 meninas gostam de Matemática.