Considere os conjuntos: F = {1,2,3,4,5,6} G = {2,4,6,8,...

Gabarito: d)

Primeiro, vamos analisar cada conjunto e operação passo a passo para encontrar K.

Temos os conjuntos:
F = {1,2,3,4,5,6}
G = {2,4,6,8,10,12}
H = {1,2,3,10,11,12}
J = {3,4,5,6,7,8}

A operação é K = (G ∪ H) ∩ (F ∩ J).

1) Calcular G ∪ H (união de G e H):
G ∪ H = {1,2,3,4,6,8,10,11,12}

2) Calcular F ∩ J (interseção de F e J):
F ∩ J = elementos que estão em ambos os conjuntos F e J.
F = {1,2,3,4,5,6}
J = {3,4,5,6,7,8}
Interseção: {3,4,5,6}

3) Agora, calcular K = (G ∪ H) ∩ (F ∩ J):
(G ∪ H) = {1,2,3,4,6,8,10,11,12}
(F ∩ J) = {3,4,5,6}

Interseção desses dois conjuntos é o conjunto dos elementos que aparecem em ambos:
Elementos comuns: 3,4,6

Portanto, K = {3,4,6}.

Checagem dupla confirma que a resposta correta é a alternativa d).

A alternativa d) corresponde exatamente ao conjunto encontrado, confirmando o gabarito oficial.