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Os indivíduos S1, S2, S3 e S4, suspeitos da prática de um ilícito penal, fora...

Os indivíduos S1, S2, S3 e S4, suspeitos da prática de um ilícito penal, foram interrogados, isoladamente, nessa mesma ordem. No depoimento, com relação à responsabilização pela prática do ilícito,...

Q61094 • Probabilidade e Estatística • Análise Combinatória • CESPE CEBRASPE

Os indivíduos S1, S2, S3 e S4, suspeitos da prática de um ilícito penal, foram interrogados, isoladamente, nessa mesma ordem. No depoimento, com relação à responsabilização pela prática do ilícito, S1 disse que S2 mentiria; S2 disse que S3 mentiria; S3 disse que S4 mentiria.

A partir dessa situação, julgue o item a seguir.

Se os quatro suspeitos tiverem nascido nos estados da Bahia, de Pernambuco, do Rio de Janeiro e de São Paulo, cada um em um estado diferente, e atualmente residirem nesses mesmos estados, ainda que alguns deles possam ter se mudado de um estado para outro, a quantidade de possibilidades de naturalidade e residência dos acusados é inferior a 100.

a) Certo
b) Errado

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Equipe Gabarite
31/12/1969 • 21:00

Gabarito: b)

A questão pede para avaliar o número de possibilidades de combinações de naturalidade e residência para quatro indivíduos, cada um nascido e residindo em um estado diferente entre Bahia, Pernambuco, Rio de Janeiro e São Paulo.

Primeiramente, consideramos as possibilidades de cada pessoa ser natural de um dos quatro estados. Isso pode ser feito de 4! (fatorial de 4) maneiras, pois o primeiro pode escolher entre 4 estados, o segundo entre 3 (já que um estado já foi escolhido pelo primeiro), o terceiro entre 2 e o último fica com o estado restante. Portanto, 4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24 maneiras.

Em seguida, cada uma dessas pessoas pode residir em um dos quatro estados, seguindo a mesma lógica de permutação, resultando em mais 24 maneiras para a residência.

Para encontrar o total de combinações de naturalidade e residência, multiplicamos as possibilidades de naturalidade pelas de residência, resultando em 24 x 24 = 576 combinações possíveis.

Portanto, a afirmação de que a quantidade de possibilidades é inferior a 100 é falsa, pois o número correto de combinações é 576.

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- a) 18.200.
- b) 68.400.
- c) 100.000.
- d) 120.000.
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- a) 720.
- b) 840.
- c) 960.
- d) 1020.
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- a) 120.
- b) 216.
- c) 240.
- d) 432.
- e) 1080.
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Nessas condições, o número de possibilidades diferentes de contratação das cinco empresas é igual a
- a) 120
- b) 150
- c) 400
- d) 1.200
- e) 2.400
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- a) 21
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- c) 250
- d) 315
- e) 1 680
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- a) 4, 6 e 6.
- b) 6, 9 e 4.
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- a) 4.
- b) 6.
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- e) 12.
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- a) 120
- b) 200
- c) 1.200
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