Aplicado R$ 1.500,00 pelo sistema de capitalização simples, a uma taxa semest...

Para resolver essa questão, podemos utilizar a fórmula do montante (M) no regime de capitalização simples:

M = C * (1 + (i * n))

Onde:
M = Montante final
C = Capital inicial (R$ 1.500,00)
i = Taxa de juros (13,5% ao semestre ou 0,135)
n = Número de períodos (tempo que o valor ficou aplicado)

Substituindo os valores na fórmula, temos:
1.972,50 = 1.500 * (1 + (0,135 * n))

Dividindo 1.972,50 por 1.500, temos:
1,315 = 1 + 0,135n

Subtraindo 1 de ambos os lados, obtemos:
0,315 = 0,135n

Agora, dividindo 0,315 por 0,135, encontramos:
n ≈ 2,33

Portanto, o valor ficou aplicado por aproximadamente 2,33 semestres. Como não temos a opção de resposta com meses decimais, devemos arredondar para o número inteiro mais próximo, que é 2.

Gabarito: b) 14 meses.