Sobre competência no direito processual penal, afirma-se que...

a investigação de tráfico internacional de drogas pode ser iniciada pela autoridade policial estadual, em virtude das leis de cooperação entre as polícias.

o incidente de deslocamento de competência para a Justiça Federal, previsto na atual Constituição Federal nas hipóteses de grave violação de direitos humanos, poderá ser suscitado pelo Procurador­-Geral da República, atendidos os requisitos legais, perante o Superior Tribunal de Justiça, em qualquer fase do inquérito policial.

ocorre conexão intersubjetiva por simultaneidade quando duas ou mais infrações são praticadas ao mesmo tempo, por várias, pessoas, umas contra as outras, devendo a investigação e o processo seguir conjuntamente.

conforme entendimento do STJ, compete à Justiça Comum Estadual processar e julgar crime em que o indígena figure como autor ou vítima, desde que haja pertinência com direitos indígenas e seja comunicado o fato à FUNAI.

tomando conhecimento de que o crime não é de competência da justiça estadual, o Delegado de Polícia estadual deve encaminhar os autos de investigação à autoridade policial competente, a qual deverá repetir todos os atos praticados, sob pena de nulidade do processo judicial.