Se o gasto mensal, em reais, com os contratados para o cargo com salário men...

Salário do cargo A = R$ 2.000,00
Salário do cargo B = R$ 2.800,00
A x 2.000,00 + B x 2.800,00 = 34.000,00 (Expressão 1)
A + B = N (Expressão 2)
Pela Expressão 1, temos que:

Para B = 1; A x 2.000 + 1 x 2.800 = 34.000 -> A = 15,6 (impossível, pois A deve ser inteiro)
Para B = 2; A x 2.000 + 2 x 2.800 = 34.000 -> A = 14,2 (impossível, pois A deve ser inteiro)
Para B = 3; A x 2.000 + 3 x 2.800 = 34.000 -> A = 12,8 (impossível, pois A deve ser inteiro)

Continuaçãao.
Para B = 4; A x 2.000 + 4 x 2.800 = 34.000 -> A = 11,4 (impossível, pois A deve ser inteiro)
Para B = 5; A x 2.000 + 5 x 2.800 = 34.000 -> A = 10 (possível, pois A é inteiro)
Isso acontecerá novamente para múltiplos de 5 (10, 15, 20, etc.).

Para B = 10; A x 2.000 + 10 x 2.800 = 34.000 -> A = 3 (possível, pois A é inteiro)
Para B = 15; A x 2.000 + 15 x 2.800 = 34.000 -> A = -4 (impossível, pois A deve ser positivo)

Continuação.Temos então dois conjuntos de reposta possíveis para A e B; (A = 10 e B = 5) e (A = 3 e B = 10)Indo agora para o enunciado da questão, temos a opinião que esta questão está mal formulada. Vamos respondê-la:Fazendo A = 3 e B = 14 temos que: 3 x 2.000 + 14 x 2.800 = 45.200. Dividindo agora pelo valor total dos gastos temos: 45.200 / 34.000 = 1,33 Temos então que A = 3 / 1,33 e B = 14 / 1,33; o que resulta em A = 2,25 e B = 10,52; fazendo com que o n total de func. seja verdadeira.

A pergunta está mal formulada ou eu é que entendi errado e vejo que se tem 3 para o cargo A e 14 para o cargo B - que são 17 - é a mesma coisa que perguntar se 17 é maior que 12?

A/3=B/14 EQUAÇÃO 1
A+B=34000 EQUAÇÃO 2
RESOLVENDO 1 TEMOS: A=3B/14 E SUBST. 1 EM 2
3B/14 + B = 34000
3B+14B = 476000
17B = 476000
B = 28000 , PORTANTO TODOS QUE RECEBEM O VALOR B TOTALIZAM 28000; LOGO A + 28000 = 34000 ; A = 34000 - 28000; A = 6000

ENTÃO TEMOS :
2000*A = 6000 ; A=6000/2000 A=3 FUNCIONARIOS REC. 2000;
2800*B = 28000; B=28000/2800 B=10 FUNC. REC. 2800;
TOTAL DE FUNCIONÁRIOS 13.

ESPERO TER AJUDADO