Ao analisar uma amostra aleatória simples c...

Para calcular o intervalo de confiança de 95% para a média populacional, considerando uma amostra aleatória simples, utilizamos a fórmula:

Intervalo de Confiança = média amostral ± valor crítico * erro padrão

O valor crítico para um intervalo de confiança de 95% em uma distribuição normal é aproximadamente 1,96.

O erro padrão é dado por: erro padrão = √(variância amostral / tamanho da amostra)

Dado que a média amostral é 175, a variância amostral é 81 e o tamanho da amostra é 324, podemos calcular o erro padrão:

erro padrão = √(81 / 324) = √(0,25) = 0,5

Agora, podemos calcular o intervalo de confiança:

Intervalo de Confiança = 175 ± 1,96 * 0,5
Intervalo de Confiança = 175 ± 0,98
Intervalo de Confiança = (174,02; 175,98)

Portanto, o intervalo de confiança de 95% para a média populacional é dado pela opção:

b) (174,02; 175,98).

Gabarito: b)