Questões Matemática Razão e Proporção

Considere os núme...

Responda: Considere os números 5,3131131113... e 0,020020002...; se observarmos a sequência lógica de ambos os números, qual deverá ser a...


1Q668676 | Matemática, Razão e Proporção, Assistente Administrativo, Prefeitura de Novo Hamburgo RS, AOCP, 2020

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Considere os números 5,3131131113... e 0,020020002...; se observarmos a sequência lógica de ambos os números, qual deverá ser a soma da 25ª casa decimal do primeiro número com a 16ª casa decimal do segundo número?
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Ingrid Nunes
Por Ingrid Nunes em 31/12/1969 21:00:00
Gabarito: b)

Vamos analisar o primeiro número: 5,3131131113...
Observamos que a sequência decimal é formada por blocos de números 1, 3, 11, 111, 1111, e assim por diante, aumentando o número de dígitos 1 a cada bloco, intercalados com o número 3.

Contando as casas decimais:
- 1ª casa: 3
- 2ª casa: 1
- 3ª casa: 3
- 4ª casa: 1
- 5ª casa: 1
- 6ª casa: 3
- 7ª casa: 1
- 8ª casa: 1
- 9ª casa: 1
- 10ª casa: 3
- 11ª casa: 1
- 12ª casa: 1
- 13ª casa: 1
- 14ª casa: 1
- 15ª casa: 3

Seguindo esse padrão, a 25ª casa decimal do primeiro número será 1.

Agora, para o segundo número: 0,020020002...
A sequência parece ser formada por zeros e números 2, onde o número 2 aparece em posições que aumentam a distância entre eles.

Contando as casas decimais:
- 1ª casa: 0
- 2ª casa: 2
- 3ª casa: 0
- 4ª casa: 0
- 5ª casa: 2
- 6ª casa: 0
- 7ª casa: 0
- 8ª casa: 0
- 9ª casa: 2

Seguindo o padrão, a 16ª casa decimal do segundo número será 0.

Portanto, somando a 25ª casa decimal do primeiro número (1) com a 16ª casa decimal do segundo número (0), temos 1 + 0 = 1.

Checagem dupla confirma que a resposta correta é a letra b).
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