Antonio comprou 10 unidades de um produto A e 12 unidades de um produto B, ga...

Vamos entender o problema por partes. Antonio compra 10 unidades do produto A e 12 unidades do produto B, gastando 390 no total. Joana compra 12 unidades do produto A e 10 do produto B, gastando 436 no total. A diferença é que Joana paga 3 reais a mais no produto A e 2 reais a mais no produto B, por unidade em comparação com Antonio.

Vamos chamar o preço do produto A para Antonio de x, e o preço do produto B para Antonio de y.

As informações geram o sistema:
1) 10x + 12y = 390 (Antonio)
2) 12(x+3) + 10(y+2) = 436 (Joana)

Expandindo a segunda equação:
12x + 36 + 10y + 20 = 436
12x + 10y + 56 = 436
12x + 10y = 380

Agora temos o sistema:
10x + 12y = 390
12x + 10y = 380

Vamos resolver:
Multiplicando a primeira equação por 6:
60x + 72y = 2340
Multiplicando a segunda por 5:
60x + 50y = 1900

Subtraindo a segunda da primeira:
(60x + 72y) - (60x + 50y) = 2340 - 1900
22y = 440
Então, y = 20.

Substituindo y em 10x + 12y = 390:
10x + 12*20 = 390
10x + 240 = 390
10x = 150
x = 15

Então, o preço de Antonio é A=15 e B=20. Então, o preço de Joana:
A = 15 + 3 = 18
B = 20 + 2 = 22

Portanto, Joana pagou 18 reais pelo produto A e 22 reais pelo produto B, que corresponde à alternativa e).