Letícia Cunha
31/12/1969 • 21:00
Gabarito: e) Para resolver essa questão, primeiro identificamos as variáveis: seja x o número de moedas de R$ 1,00 e y o número de moedas de R$ 0,50.
Sabemos que o total de moedas é 84, então x + y = 84.
Também sabemos que a razão entre moedas de R$ 1,00 e moedas de R$ 0,50 é 5/7, ou seja, x/y = 5/7.
Podemos expressar x em função de y: x = (5/7) y.
Substituindo na soma total: (5/7) y + y = 84.
Isso dá (5/7) y + (7/7) y = (12/7) y = 84.
Multiplicando ambos os lados por 7: 12 y = 84 * 7 = 588.
Dividindo por 12: y = 588 / 12 = 49.
Então, o número de moedas de R$ 0,50 é 49.
O valor total dessas moedas é 49 * 0,50 = R$ 24,50.
Assim, a alternativa correta é a letra e).
Fazendo uma checagem dupla, calculamos x = (5/7) * 49 = 35 moedas de R$ 1,00.
Somando as moedas: 35 + 49 = 84, correto.
O valor total das moedas de R$ 1,00 é 35 * 1 = R$ 35,00.
O valor total das moedas de R$ 0,50 é 49 * 0,50 = R$ 24,50, confirmando a resposta.
Portanto, a alternativa correta é mesmo a letra e).
Sabemos que o total de moedas é 84, então x + y = 84.
Também sabemos que a razão entre moedas de R$ 1,00 e moedas de R$ 0,50 é 5/7, ou seja, x/y = 5/7.
Podemos expressar x em função de y: x = (5/7) y.
Substituindo na soma total: (5/7) y + y = 84.
Isso dá (5/7) y + (7/7) y = (12/7) y = 84.
Multiplicando ambos os lados por 7: 12 y = 84 * 7 = 588.
Dividindo por 12: y = 588 / 12 = 49.
Então, o número de moedas de R$ 0,50 é 49.
O valor total dessas moedas é 49 * 0,50 = R$ 24,50.
Assim, a alternativa correta é a letra e).
Fazendo uma checagem dupla, calculamos x = (5/7) * 49 = 35 moedas de R$ 1,00.
Somando as moedas: 35 + 49 = 84, correto.
O valor total das moedas de R$ 1,00 é 35 * 1 = R$ 35,00.
O valor total das moedas de R$ 0,50 é 49 * 0,50 = R$ 24,50, confirmando a resposta.
Portanto, a alternativa correta é mesmo a letra e).