Duas cordas, uma com 1,2 m e a outra com 1,8 m de ...
Responda: Duas cordas, uma com 1,2 m e a outra com 1,8 m de comprimento, serão divididas, sem desperdício, em pedaços de mesmo tamanho, sendo esse tamanho o maior possíve...
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Por Rodrigo Ferreira em 31/12/1969 21:00:00
Gabarito: b)
Para resolver essa questão, precisamos encontrar o maior comprimento possível para os pedaços em que as cordas serão divididas, de modo que ambas possam ser divididas igualmente sem desperdício. Isso é equivalente a encontrar o máximo divisor comum (MDC) entre os comprimentos das duas cordas.
Os comprimentos das cordas são 1,2 m e 1,8 m. Para facilitar o cálculo do MDC, podemos converter esses valores para centímetros, resultando em 120 cm e 180 cm, respectivamente.
O MDC de 120 e 180 pode ser encontrado por meio da fatoração prima ou utilizando o algoritmo de Euclides. Fatorando, temos:
120 = 2^3 * 3 * 5
180 = 2^2 * 3^2 * 5
O MDC é o produto dos menores poderes dos fatores comuns: 2^2 * 3 * 5 = 60 cm, ou 0,6 m.
Portanto, cada pedaço terá 0,6 m. A soma dos comprimentos de 4 desses pedaços será 4 * 0,6 m = 2,4 m.
Assim, a resposta correta é a letra b), 2,4 m.
Para resolver essa questão, precisamos encontrar o maior comprimento possível para os pedaços em que as cordas serão divididas, de modo que ambas possam ser divididas igualmente sem desperdício. Isso é equivalente a encontrar o máximo divisor comum (MDC) entre os comprimentos das duas cordas.
Os comprimentos das cordas são 1,2 m e 1,8 m. Para facilitar o cálculo do MDC, podemos converter esses valores para centímetros, resultando em 120 cm e 180 cm, respectivamente.
O MDC de 120 e 180 pode ser encontrado por meio da fatoração prima ou utilizando o algoritmo de Euclides. Fatorando, temos:
120 = 2^3 * 3 * 5
180 = 2^2 * 3^2 * 5
O MDC é o produto dos menores poderes dos fatores comuns: 2^2 * 3 * 5 = 60 cm, ou 0,6 m.
Portanto, cada pedaço terá 0,6 m. A soma dos comprimentos de 4 desses pedaços será 4 * 0,6 m = 2,4 m.
Assim, a resposta correta é a letra b), 2,4 m.
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