Gabarito: c)

A questão apresenta uma sala retangular cuja largura e comprimento estão na razão de 3 para 4, e a área é 48 metros quadrados.

Primeiro, definimos as dimensões da sala em função de uma variável comum x: largura = 3x e comprimento = 4x.

A área do retângulo é dada por largura vezes comprimento, ou seja, 3x * 4x = 12x².

Sabemos que a área é 48 m², então 12x² = 48.

Dividindo ambos os lados por 12, temos x² = 4, logo x = 2 (considerando apenas o valor positivo, pois dimensões são positivas).

Assim, a largura é 3x = 3*2 = 6 metros, e o comprimento é 4x = 4*2 = 8 metros.

O perímetro do retângulo é dado por 2 vezes a soma da largura com o comprimento: 2*(6 + 8) = 2*14 = 28 metros.

Portanto, o perímetro da sala é 28 metros, correspondendo à alternativa c).

Checagem dupla: Repetindo o cálculo, área = 6*8 = 48 m², correto. Perímetro = 2*(6+8) = 28 m, confirmado.