Por David Castilho em 16/01/2025 08:28:06🎓 Equipe Gabarite
Para resolver essa questão, vamos utilizar a fórmula de velocidade média, que é dada por:
\[ V_m = \frac{{\text{distância total}}}{{\text{tempo total}}}\]
Sabemos que a distância total percorrida por Rui é a mesma, não importando se ele estava correndo ou caminhando. Vamos chamar essa distância de \(d\) km.
Vamos calcular o tempo que Rui gastou correndo e caminhando.
1. Correndo a 12 km/h:
\[ V_{m1} = 12 \, \text{km/h}\]
\[ t_1 = \frac{d}{12}\]
2. Caminhando a 8 km/h:
\[ V_{m2} = 8 \, \text{km/h}\]
\[ t_2 = \frac{d}{8}\]
Sabemos que o tempo total gasto por Rui foi de 30 minutos, ou seja, 0,5 horas.
\[ t_1 + t_2 = 0,5\]
Substituindo os valores de \(t_1\) e \(t_2\) na equação acima, temos:
\[ \frac{d}{12} + \frac{d}{8} = 0,5\]
Agora, vamos resolver essa equação para encontrar o valor de \(d\).
\[ \frac{2d + 3d}{24} = 0,5\]
\[ \frac{5d}{24} = 0,5\]
\[ 5d = 12\]
\[ d = \frac{12}{5}\]
\[ d = 2,4\]
Agora que sabemos que a distância total da prova é de 2,4 km, vamos calcular o tempo gasto correndo e caminhando.
1. Correndo:
\[ t_1 = \frac{2,4}{12}\]
\[ t_1 = 0,2\] horas = 12 minutos
2. Caminhando:
\[ t_2 = \frac{2,4}{8}\]
\[ t_2 = 0,3\] horas = 18 minutos
A diferença entre o tempo que ele gastou caminhando e o tempo que ele gastou correndo é:
\[ 18 - 12 = 6\] minutos
Portanto, a diferença entre o tempo que ele gastou caminhando e o tempo que ele gastou correndo é de 6 minutos, o que corresponde à alternativa d).
Gabarito: d)
\[ V_m = \frac{{\text{distância total}}}{{\text{tempo total}}}\]
Sabemos que a distância total percorrida por Rui é a mesma, não importando se ele estava correndo ou caminhando. Vamos chamar essa distância de \(d\) km.
Vamos calcular o tempo que Rui gastou correndo e caminhando.
1. Correndo a 12 km/h:
\[ V_{m1} = 12 \, \text{km/h}\]
\[ t_1 = \frac{d}{12}\]
2. Caminhando a 8 km/h:
\[ V_{m2} = 8 \, \text{km/h}\]
\[ t_2 = \frac{d}{8}\]
Sabemos que o tempo total gasto por Rui foi de 30 minutos, ou seja, 0,5 horas.
\[ t_1 + t_2 = 0,5\]
Substituindo os valores de \(t_1\) e \(t_2\) na equação acima, temos:
\[ \frac{d}{12} + \frac{d}{8} = 0,5\]
Agora, vamos resolver essa equação para encontrar o valor de \(d\).
\[ \frac{2d + 3d}{24} = 0,5\]
\[ \frac{5d}{24} = 0,5\]
\[ 5d = 12\]
\[ d = \frac{12}{5}\]
\[ d = 2,4\]
Agora que sabemos que a distância total da prova é de 2,4 km, vamos calcular o tempo gasto correndo e caminhando.
1. Correndo:
\[ t_1 = \frac{2,4}{12}\]
\[ t_1 = 0,2\] horas = 12 minutos
2. Caminhando:
\[ t_2 = \frac{2,4}{8}\]
\[ t_2 = 0,3\] horas = 18 minutos
A diferença entre o tempo que ele gastou caminhando e o tempo que ele gastou correndo é:
\[ 18 - 12 = 6\] minutos
Portanto, a diferença entre o tempo que ele gastou caminhando e o tempo que ele gastou correndo é de 6 minutos, o que corresponde à alternativa d).
Gabarito: d)