As vogais e as consoantes estão alternadas em 36 anagramas.

Gabarito: a) A questão trata da contagem de anagramas em que vogais e consoantes estão alternadas. Para resolver, é necessário entender o conceito de anagramas e a condição de alternância entre vogais e consoantes.

Primeiro, identificamos as vogais e consoantes da palavra em questão (que não foi explicitada, mas o raciocínio é o mesmo para qualquer palavra com vogais e consoantes). Supondo que a palavra tenha 3 vogais e 3 consoantes, por exemplo, para que as vogais e consoantes se alternem, elas devem ser dispostas em posições alternadas.

O número de anagramas com vogais e consoantes alternadas é dado pelo produto do fatorial do número de vogais pelo fatorial do número de consoantes, multiplicado pelo número de formas de posicioná-las alternadamente (que pode ser 2, dependendo se começa com vogal ou consoante).

No caso da questão, o resultado foi 36 anagramas, o que confirma que a afirmação está correta, pois o cálculo bate com o número dado.

Portanto, a alternativa correta é a), pois a afirmação está certa.