Julgue o item, relativos a algumas formas de contagem e medidas.

Temos 5 “casas”, assim distribuídas:

Casas 1 e 2: 10 x 9 (10 primeiras letras do alfabeto; sem repetição)

Casas 3 e 4: 10 x 9 (10 algarismos; sem repetição)

Casa 5: 5 (5 caracteres; sem repetição)

Total = 10 x 9 x 10 x 9 x 5 = 40.500

Para calcular o número total de senhas possíveis, precisamos calcular o número de opções para cada um dos cinco caracteres e depois multiplicá-los juntos.

Número de opções para o primeiro caractere: há 10 opções disponíveis (A a J).
Número de opções para o segundo caractere: há 9 opções disponíveis, já que não pode ser a mesma letra escolhida para o primeiro caractere.
Número de opções para o terceiro caractere: há 10 opções disponíveis (0 a 9).
Número de opções para o quarto caractere: há 9 opções disponíveis, já que não pode ser o mesmo número escolhido para o terceiro caractere.
Número de opções para o quinto caractere: há 4 opções disponíveis ({$, #, @, *, &}).
Usando a regra do produto, podemos multiplicar esses valores juntos para encontrar o número total de senhas possíveis:

10 x 9 x 10 x 9 x 4 = 32.400

Portanto, é possível gerar 32.400 senhas diferentes que atendam aos critérios especificados.

Para o primeiro caractere há 10 possibilidades: uma das dez primeiras letras do alfabeto.
10

Para o segundo caractere restarão 9 possibilidades, já que ele deverá ser distinto do primeiro:

10 9

O terceiro caractere assume 10 possibilidades: um algarismo entre 0 e 9.

10 9 10

O quarto caractere também será um algarismo, mas não poderá ser igual ao terceiro caractere, o que resulta em 9 possibilidades:

10 9 10 9

Por fim, para o último caractere há 5 possibilidades: $, #, @, * ou &.

10 9 10 9 5

Pelo princípio multiplicativo, o total de senhas será o produto das possibilidades de cada caractere:

10×9×10×9×5=40.500