Uma pirâmide tem 4 m de altura e 160 m3 de volume. Paralelamente ...

Uma pirâmide tem 4 m de altura e 160 m3 de volume. Paralelamente a sua base e a 2 m de seu vértice, traça-se um plano que a divide em uma pirâmide menor e um tronco de pirâmide. O volum...

Q678246 • Matemática • Pirâmides • UNIMONTES • UNIMONTES MG • Segunda Etapa • 2019

Uma pirâmide tem 4 m de altura e 160 m³ de volume. Paralelamente a sua base e a 2 m de seu vértice, traça-se um plano que a divide em uma pirâmide menor e um tronco de pirâmide. O volume, em m³ , do tronco dessa pirâmide é igual a

a) 140.
b) 100.
c) 80.
d) 20.

Questões sobre Pirâmides

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Q56663 • Matemática • Pirâmides
Um enfeite em formato de pirâmide regular e de base quadrada tem o lado da base medindo 10 cm e a altura de 30 cm. Qual é o volume em cm³ dessa pirâmide?
- a) 300.
- b) 690.
- c) 830.
- d) 950.
- e) 1.000.
2

Q56662 • Matemática • Pirâmides
Quantos cm² de papel são necessários para construir uma pirâmide regular de base quadrada com o lado medindo 18 cm e a altura 12 cm? Observação: considerar a área da base também.
- a) 748.
- b) 760.
- c) 864.
- d) 900.
- e) 926.
3

Q56666 • Matemática • Pirâmides
A base de uma pirâmide é um triângulo equilátero de lado L = 6 cm e arestas laterais das faces A = 4 cm. Calcule a altura da pirâmide em cm.
- a) 1.
- b) 2.
- c) 3.
- d) 4.
- e) 5.
4

Q56668 • Matemática • Pirâmides
Julgue as afirmações abaixo:

I. Uma pirâmide de base hexagonal possui 12 arestas e 7 vértices.
II. Um cubo tem 6 faces e 24 arestas.
III. Um prisma de base triangular tem 9 arestas, 6 vértices e 5 faces.

Pode-se afirmar corretamente que
- a) I, II e III são verdadeiras.
- b) Apenas I e II são verdadeiras.
- c) Apenas I e III são verdadeiras
- d) Apenas II e III são verdadeiras
- e) I, II e III são falsas.
5

Q56670 • Matemática • Pirâmides
Determine a medida da aresta lateral de uma pirâmide quadrangular regular, reta, cuja área da base é 36 cm²e a área de uma de suas faces é 15 cm².
- a) 4 cm
- b) √ 18cm
- c) √34cm
- d) √26cm
- e) 6 cm
6

Q56664 • Matemática • Pirâmides
A aresta da base de uma pirâmide regular hexagonal mede 6 cm. Além disso, a área da base dessa pirâmide é 3/4 da sua área lateral. Com base nestas informações são feitas as afirmações a seguir:

I – o apótema da base e o apótema da pirâmide medem, respectivamente, 3√3cm e 4√3cm;
II – a área total da pirâmide mede 126√3cm²;
III – o volume da pirâmide mede 270cm³.

Dos itens a seguir, o que traz informação CORRETA é:
- a) apenas II e III são verdadeiras;
- b) II é falsa;
- c) III verdadeira;
- d) I e III são falsas;
- e) I e II são verdadeiras, e III é falsa.
7

Q56665 • Matemática • Pirâmides
Em uma pirâmide reta de base quadrada, de 4 m de altura, uma aresta da base mede 6 m. A área total dessa pirâmide, em m², é
- a) 144
- b) 84
- c) 48
- d) 72
- e) 96
8

Q56661 • Matemática • Pirâmides
Numa pirâmide regular de base quadrada, as arestas laterais medem 8 cm e formam 30° com o plano da base. O volume dessa pirâmide, em cm³ , é igual a:
- a) 128
- b) 132
- c) 150
- d) 150√3
- e) 128√3
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Q56667 • Matemática • Pirâmides
Em um cubo de aresta igual a 6 cm, há uma pirâmide cuja base coincide com uma base do cubo e cujo vértice coincide com um dos quatro vértices do cubo localizados na face oposta. Nesse caso, o volume da pirâmide, em cm³ , e a área total da pirâmide, em cm² , são respectivamente iguais a
- a) 70 e 36( √2 + 2).
- b) 70 e 37( √2 + 2).
- c) 72 e 35( √2 + 2).
- d) 72 e 36( √2 + 2).
- e) 72 e 38( √2 + 2).
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Q56669 • Matemática • Pirâmides
Em um cubo de volume V sejam F₁ e F₂ duas faces paralelas. Uma pirâmide tem F₁ como base e vértice no centro de F₂e outra pirâmide tem F₂ como base e vértice no centro de F₁.

O volume da parte comum a essas pirâmides é
- a) V/3
- b) V/4
- c) V/6
- d) V/9
- e) V/12

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