Sejam a e ...

Sejam a e b números reais tais que a > 0, b > 0 e a ≠ 1. Definimos o cologaritmo

Q680487 • Matemática • Progressão Geométrica • CEV URCA • URCA • PROVA I

Sejam a e b números reais tais que a > 0, b > 0 e a ≠ 1. Definimos o cologaritmo de b na base a por: colog_ab = log_a(1/b). Sejam q=1/3 a razão de uma P.G. cujo primeiro termo é a₁= 2 e S₁₀ a soma dos 10 primeiros termos da P.G. O valor de colog₃(3⁹ S₁₀+ 1) é:

a) 0
b) 1
c) -9
d) -10
e) 2

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Questões sobre Progressão Geométrica

1

Q1089503 • Matemática Financeira • Progressão Geométrica • IBADE • Prefeitura de Castelo ES • Matemática • 2025
Um professor utiliza exemplos do dia a dia para explicar juros compostos. Ele conta que um valor de R$ 1.000,00 foi aplicado a juros compostos de 2% ao mês.

Qual será o valor acumulado após 6 meses, considerando a importância de mostrar aos alunos como a progressão geométrica modela esse crescimento?
- a) R$ 1.120,00
- b) R$ 1.126,16
- c) R$ 1.127,49
- d) R$ 1.130,00
- e) R$ 1.135,20
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2

Q1044825 • Matemática Financeira • Progressão Geométrica • FGV • CFC • Segundo Exame • 2025
A empresa VGF S.A. tomou um empréstimo bancário de R$ 14.560,00 para financiar a compra de equipamentos. O contrato de empréstimo estabelece que o valor tomado deve ser liquidado por meio de uma série postecipada de 3 pagamentos mensais, iguais e sucessivos. O regime de capitalização adotado é o de juros compostos, à taxa de 20% ao mês.

Considerando essas informações, é correto afirmar que o valor das prestações mensais será de
- a) R$ 4.853,33.
- b) R$ 6.400,00.
- c) R$ 6.912,00.
- d) R$ 7.280,00
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3

Q1002687 • Matemática • Progressão Geométrica • IBAM • Prodesan SP • Aplicação Elétrica de Autos • 2025
Luan resolveu plantar girassóis na sua fazenda, semeando uma área de 100 m² na primeira semana, 200 m² na segunda semana, 400 m² na terceira semana, e assim por diante. Se a semeadura foi feita por 6 semanas, quanto mede a área (A) semeada na 6ª semana?
- a) A = 3.680 m²
- b) A = 2.920 m²
- c) A = 2.400 m²
- d) A = 3.200 m²
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4

Q1002444 • Matemática • Progressão Geométrica • IBAM • Câmara de Bebedouro SP • Auxiliar Legislativo • 2025
Pablo conseguiu um emprego com salário inicial de R$ 4.000,00 e a promessa de que, cumpridos os requisitos, a cada ano seu salário aumente de acordo com uma progressão geométrica, com razão de 1,1 (ou seja, 10% de aumento a cada ano). Qual será o salário do funcionário no 4° ano?
- a) R$ 5.324,00.
- b) R$ 6.845,00.
- c) R$ 4.950,00.
- d) R$ 5.015,00.
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5

Q994682 • Matemática • Progressão Geométrica • IBADE • Prefeitura de Ouro Preto do Oeste RO • IPSM • 2024
Em uma progressão geométrica (PG), o primeiro termo é 5 e a razão é 2. Qual é o valor do 7º termo dessa PG?
- a) 280.
- b) 30.
- c) 320.
- d) 640.
- e) 6400.
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6

Q994056 • Matemática • Progressão Geométrica • SELECON • IBGE • Agente de Pesquisas • 2023
Os termos da sequência (200, 280, x) representam a quantidade de clientes que almoçou no restaurante Gosto Bom nos três primeiros dias de setembro. Se esses termos, na ordem dada, representam uma progressão geométrica, o total de clientes atendidos pelo restaurante nesses três dias foi:
- a) 828
- b) 840
- c) 856
- d) 864
- e) 872
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7

Q971032 • Matemática • Progressão Geométrica • CESPE CEBRASPE • Petrobras • Ênfase Enfermagem do Trabalho • 2024
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A 200 km da costa do estado do Rio de Janeiro está localizada a plataforma P-71, que atingiu em novembro de 2021 o topo de extração de óleo do pré-sal: 150 mil barris por dia. A plataforma pode estocar até 1,6 milhão de barris de óleo.

A comunicação entre a plataforma e os navios próximos é feita via rádio, cujo transmissor tem alcance máximo de 63 km. A potência do sinal de rádio,P, decai com a distância d, em quilômetros, de acordo com a funçãoP(d)=P0= ∙ 2-d/9, sendoP0a potência de transmissão.

Além disso, um robô submarino que auxilia a plataforma experimenta, quando está dentro da água, uma pressãop, em atmosferas, dada pela equação p(h) =k.h+ 1, na qualké uma constante ehé a profundidade do robô, em metros.

Com base nas informações precedentes, julgue o item que se segue.

Caso a produção diária da plataforma P-71 aumentasse, a partir do valor de topo extraído em novembro de 2021, de acordo com uma progressão geométrica de razão r = √2, seriam necessários 4 dias para preencher todo o reservatório da plataforma.
- a) Certo
- b) Errado
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8

Q957019 • Matemática • Progressão Geométrica • IBAM • Prodesan SP • Assistente Técnico Administrativo • 2025
Uma empresa em ascensão tem sua produção aumentando em progressão geométrica, sendo que no primeiro mês, foi de 500 unidades e vem dobrando a cada mês em relação ao anterior. Assim, qual será a produção no sexto mês?
- a) 22 mil unidades.
- b) 14 mil unidades.
- c) 16 mil unidades.
- d) 25 mil unidades.
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9

Q954928 • Matemática • Progressão Geométrica • Avança SP • Câmara de Itupeva SP • Serviços Gerais e Auxiliares • 2025
Um fotógrafo está tirando fotos. No primeiro dia, ele tira 2 fotos e a cada dia seguinte, tira o triplo de fotos do dia anterior. Se ele continuar esse padrão por 6 dias, quantas fotos ele terá tirado ao final do período?
- a) 486 fotos
- b) 370 fotos
- c) 620 fotos
- d) 728 fotos
- e) Nenhuma das alternativas
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10

Q953546 • Matemática • Progressão Geométrica • EVO Concursos • Prefeitura de Marapoama SP • Monitor de Informática • 2025
Sabendo que o sétimo termo de uma Progressão Geométrica é 2187 e que o primeiro termo é 3. Marque a alternativa que corresponde ao SEXTO termo.
- a) 1560
- b) 950
- c) 840
- d) 729
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