No século passado foram criados sistemas hiperbólicos de navegação, como o DECCA...

Questão de Matemática da banca CEV URCA aplicada no concurso URCA (2017). Confira a resolução completa abaixo:

Q680490•
Matemática•
Álgebra•
CEV URCA•
URCA•
PROVA I

No século passado foram criados sistemas hiperbólicos de navegação, como o DECCA e o LORANC, que definiam a posição de um navio através das chamadas linhas de posição, obtidas através da diferença de distâncias a determinados pontos que eram as estações do sistema. Com relação a cônica hipérbole, assinale a alternativa CORRETA:

Os focos e o centro de uma hipérbole sempre pertencem a ela;

Todos os pontos da reta focal (reta que contém os focos) pertencem a hipérbole;

Se 2a representar a medida do eixo real, 2b a do eixo imaginário e 2c o valor da distância entre os focos, então vale a relação c² = a² + b².

A equação de uma hipérbole centrada na origem é da forma x²/a² + y²/b2 =1.

A curva descrita pela equação x² + y²? 4x + 3 = 0 é uma hipérbole.

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I. É a arte ou técnica (techné = tica) de explicar, de entender, de se desempenhar na realidade (matema), dentro de um contexto cultural próprio(etno). II. Resume-se à criação de um modelo matemático (um padrão ou fórmula matemática) para explicação ou compreensão de um fenômeno natural. III. Consiste no uso de métodos, de uma forma ordenada, para encontrar soluções de problemas específicos. IV. Busca explorar as diversas práticas matemáticas que existiram ao longo do tempo e em diferentes territórios.
Qual das alternativas apresenta a correlação adequada entre as características e suas respectivas propostas metodológicas?

I - Resolução de problemas; II - Etnomatemática; - III - Modelagem matemática; IV - Jogos.

I - Etnomatemática; II - Resolução de problemas; - III - Modelagem matemática; IV - História de matemática.

c I - Etnomatemática; II - Modelagem matemática; III - Resolução de problemas; IV - História de matemática.

I - Resolução de problemas; II - Jogos; - III - Modelagem matemática; IV - Uso de novas tecnologias.

I - Modelagem matemática; II - Jogos; III - Etnomatemática; IV - Resolução de problemas.

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O preço do litro de determinado produto de limpeza é igual a R$ 0,32. Se um recipiente tem a forma de um paralelepípedo retângulo reto, medindo internamente 1,2 dam × 125 cm × 0,08 hm, então o preço que se pagará para encher esse recipiente com o referido produto de limpeza será igual a

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