Questões Matemática Equações do 1 grau e Sistemas de Equações

Em certo jogo, há fichas de apenas duas cores: brancas e pretas. Em cada uma das c...

Responda: Em certo jogo, há fichas de apenas duas cores: brancas e pretas. Em cada uma das cores, algumas fichas são quadradas e as outras são redondas. Ronaldo está nesse jogo e, em certo momento, a qu...


1Q681673 | Matemática, Equações do 1 grau e Sistemas de Equações, Psicólogo, Prefeitura de Salvador BA, FGV, 2019

Em certo jogo, há fichas de apenas duas cores: brancas e pretas. Em cada uma das cores, algumas fichas são quadradas e as outras são redondas. Ronaldo está nesse jogo e, em certo momento, a quantidade de fichas que possui é tal que:
• 60% das suas fichas são brancas.
• 25% das suas fichas quadradas são pretas.
• 70% das suas fichas pretas são redondas.
Em relação ao total de fichas de Ronaldo, a porcentagem de fichas redondas brancas é de
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Equipe Gabarite
Por Equipe Gabarite em 31/12/1969 21:00:00
Vamos resolver essa questão passo a passo, considerando que Ronaldo tem um total de 100 fichas para facilitar os cálculos com porcentagens.

1. 60% das fichas são brancas:
- Isso significa que Ronaldo tem 60 fichas brancas.

2. 25% das fichas quadradas são pretas:
- Primeiro, precisamos descobrir quantas fichas pretas existem, já que sabemos que 40 fichas são pretas (100 - 60).
- Se 25% das fichas quadradas são pretas, então 75% das fichas quadradas são brancas.
- Vamos chamar o total de fichas quadradas de \( Q \). Então, \( 0.25Q \) são pretas e \( 0.75Q \) são brancas.
- Sabemos que \( 0.25Q = 40 \) (porque 40 fichas são pretas), então \( Q = 40 / 0.25 = 160 \). Isso não faz sentido porque excede o total de fichas, então precisamos ajustar nossa abordagem.

3. 70% das fichas pretas são redondas:
- Isso significa que \( 0.70 \times 40 = 28 \) fichas pretas são redondas.
- Então, \( 40 - 28 = 12 \) fichas pretas são quadradas.

Agora, sabendo que 12 fichas pretas são quadradas, e essas representam 25% das fichas quadradas, podemos calcular o total de fichas quadradas:
- \( 12 = 0.25 \times Q \) então \( Q = 12 / 0.25 = 48 \).
- Assim, 48 fichas são quadradas, das quais 12 são pretas e \( 48 - 12 = 36 \) são brancas.

4. Calcular as fichas redondas brancas:
- Sabemos que 60 fichas são brancas no total.
- Das 60 fichas brancas, 36 são quadradas, então \( 60 - 36 = 24 \) fichas brancas são redondas.

Portanto, a porcentagem de fichas redondas brancas em relação ao total de fichas é \( \frac{24}{100} \times 100\% = 24\% \).

Gabarito: b)

No problema, calculamos que 24 das 100 fichas são redondas e brancas, o que representa 24% do total de fichas.
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