Letícia Cunha
EQUIPE
24/10/2025 • 18:55
Gabarito: e)
Para resolver essa questão, precisamos lembrar que o triângulo é equilátero, ou seja, todos os lados são iguais. A fórmula da área de um triângulo equilátero de lado 'a' é dada por: (a² * raiz de 3) dividido por 4.
Sabemos que a área é 25 vezes raiz de 3. Assim, podemos montar a equação: (a² * raiz de 3) / 4 = 25 * raiz de 3.
Podemos simplificar a raiz de 3 dos dois lados da equação, ficando: a² / 4 = 25.
Multiplicando ambos os lados por 4, temos: a² = 100.
Extraindo a raiz quadrada, encontramos: a = 10.
Como o perímetro é a soma dos três lados iguais, temos: perímetro = 3 * 10 = 30.
Portanto, o perímetro do triângulo equilátero é 30, que corresponde à alternativa e).
Fazendo uma checagem dupla, substituímos o lado 10 na fórmula da área: (10² * raiz de 3) / 4 = (100 * raiz de 3) / 4 = 25 * raiz de 3, que confere com o dado do problema, confirmando a resposta correta.
Para resolver essa questão, precisamos lembrar que o triângulo é equilátero, ou seja, todos os lados são iguais. A fórmula da área de um triângulo equilátero de lado 'a' é dada por: (a² * raiz de 3) dividido por 4.
Sabemos que a área é 25 vezes raiz de 3. Assim, podemos montar a equação: (a² * raiz de 3) / 4 = 25 * raiz de 3.
Podemos simplificar a raiz de 3 dos dois lados da equação, ficando: a² / 4 = 25.
Multiplicando ambos os lados por 4, temos: a² = 100.
Extraindo a raiz quadrada, encontramos: a = 10.
Como o perímetro é a soma dos três lados iguais, temos: perímetro = 3 * 10 = 30.
Portanto, o perímetro do triângulo equilátero é 30, que corresponde à alternativa e).
Fazendo uma checagem dupla, substituímos o lado 10 na fórmula da área: (10² * raiz de 3) / 4 = (100 * raiz de 3) / 4 = 25 * raiz de 3, que confere com o dado do problema, confirmando a resposta correta.