voltar

Foi feita uma pesquisa entre todos os funcionários da empresa X e consta...

Foi feita uma pesquisa entre todos os funcionários da empresa X e constatou-se que 50 deles falavam inglês, 45 espanhol e 15 falavam as duas línguas. Verificou-se também que 5 dos funcionários...

Q684933 • Matemática • Operações com Conjuntos e Diagramas de Venn • FCC • AFAP • Assistente Administrativo de Fomento • 2019

Foi feita uma pesquisa entre todos os funcionários da empresa X e constatou-se que 50 deles falavam inglês, 45 espanhol e 15 falavam as duas línguas. Verificou-se também que 5 dos funcionários não falavam nenhuma língua estrangeira. Então, o número de funcionários da empresa X é

a) 95
b) 75
c) 85
d) 80
e) 90

🚀 Desbloqueie a explicação completa

Veja comentários detalhados e resoluções exclusivas para entender o gabarito desta questão.

Criar conta grátis

Matheus Fernandes EQUIPE
04/02/2025 • 08:11

Vamos resolver essa questão utilizando o diagrama de Venn, que é uma representação gráfica que nos ajuda a visualizar a interseção entre conjuntos.

Dado que:
- 50 funcionários falam inglês (região A)
- 45 funcionários falam espanhol (região B)
- 15 funcionários falam as duas línguas (interseção entre A e B)
- 5 funcionários não falam nenhuma língua estrangeira (complemento de A ∪ B)

Vamos representar essas informações no diagrama de Venn:

1. Região A (inglês): 50 funcionários
2. Região B (espanhol): 45 funcionários
3. Interseção entre A e B (inglês e espanhol): 15 funcionários
4. Complemento de A ∪ B (não falam nenhuma língua estrangeira): 5 funcionários

Agora, vamos determinar o total de funcionários da empresa X.

Para isso, vamos somar o número de funcionários que falam inglês, o número de funcionários que falam espanhol e o número de funcionários que não falam nenhuma língua estrangeira, mas precisamos ter cuidado para não contar duas vezes os funcionários que falam as duas línguas.

Total = (nº funcionários que falam inglês) + (nº funcionários que falam espanhol) - (nº funcionários que falam as duas línguas) + (nº funcionários que não falam nenhuma língua estrangeira)

Total = 50 + 45 - 15 + 5
Total = 85

Portanto, o número de funcionários da empresa X é 85.

Gabarito: c) 85

Questões sobre Operações com Conjuntos e Diagramas de Venn

1

Q693769 • Matemática • Operações com Conjuntos e Diagramas de Venn • Marinha • EAM • Marinheiro • 2019
Considerando os conjuntos N , Z, Q e R , coloque V (verdadeiro) ou F (falso) nas sentenças abaixo, assinalando a seguir a opção correta.
( ) ( N* ? Q) = N*
( ) ( Z - Z_ ) = Z+
( ) (R ? Z) = Q
- a) (V)(V)(V)
- b) (V)(V)(F)
- c) (V)(F)(F)
- d) (F)(V)(F)
- e) (F)(F)(V)
2

Q706423 • Matemática • Operações com Conjuntos e Diagramas de Venn • COSEAC • Prefeitura de Maricá RJ • Guarda Municipal • 2019
Um conjunto A é formado pelas letras da palavra PROFESSOR, um conjunto B é formado pelas letras da palavra SALÁRIO. O número de letras do conjunto formado pela união desses dois conjuntos, é igual a:
- a) 9
- b) 12
- c) 14
- d) 15
- e) 16
3

Q705578 • Matemática • Operações com Conjuntos e Diagramas de Venn • IBADE • Prefeitura de Aracruz ES • Contador • 2019
Um conjunto X é formado por 12 elementos e um conjunto Y, é formado por 28 elementos. Há 7 elementos que são comuns aos dois conjuntos. Pode-se dizer que o número de elementos da união dos conjuntos X e Y, é:
- a) 40.
- b) 35.
- c) 33.
- d) 24.
- e) 16.
4

Q673930 • Matemática • Operações com Conjuntos e Diagramas de Venn • AOCP • Prefeitura de Cariacica ES • Contador • 2020
Em uma escola, foi realizada uma pesquisa com 200 alunos sobre o consumo de dois tipos de refeições no horário de intervalo: salada de frutas e sanduíche natural. Após o término da pesquisa, constatou-se que: • 75 alunos consomem somente a salada de frutas no horário de intervalo; • 120 alunos consomem sanduíche natural no horário de intervalo; • 30 alunos consomem os dois tipos de refeições no horário de intervalo. Assim, o total de alunos que não consome nenhum dos dois tipos de refeições citados no horário de intervalo é igual a
- a) 30.
- b) 15.
- c) 10.
- d) 5.
5

Q709663 • Matemática • Operações com Conjuntos e Diagramas de Venn • SELECON • Prefeitura de Cuiabá MT • Técnico de Nível Superior Contador • 2019
📖 Texto associado ▼

Admita que n(X) represente o número de elementos de um conjunto X. Dados os conjuntos A e B é verdade que:

• n(A ? B) = 42
• n(A – B) = 2.n(A ? B)
• n(B) = 4.n(A ? B)

O valor de n(A) é:
- a) 7
- b) 14
- c) 21
- d) 28
6

Q667997 • Matemática • Operações com Conjuntos e Diagramas de Venn • IBFC • Prefeitura de Vinhedo SP • Guarda Municipal • 2020
📖 Texto associado ▼

As afirmativas a seguir referem-se aos conjuntos A = {0, 1, {1}, 2, 3} e B = {1, 3 ,4}.
I. 1 ? A
II. {2} ? A
III. A – B = {0, 2}
IV. B – A = {4}
Estão corretas as afirmativas:
- a)
  I, II e III apenas
- b)
  I e IV apenas
- c)
  I, II, III e IV
- d) II e III apenas
7

Q671020 • Matemática • Operações com Conjuntos e Diagramas de Venn • CIESP • CIESP • Auxiliar Administrativo • 2021
📖 Texto associado ▼
Considere os conjuntos A = {1, 2, 3, 4, 5, 7, 8} e B = {3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. Se x é um número ímpar e um divisor de 28, tal que x pertença a A e pertença a B, então o valor de x é igual a:
- a) 7
- b) 3
- c) 4
- d) 8
8

Q705542 • Matemática • Operações com Conjuntos e Diagramas de Venn • IADES • CRF TO • Analista de TI • 2019
Em uma repartição pública, há 30 computadores, alguns têm instalado o sistema operacional Windows e outros têm instalado o sistema operacional Linux. Sabe-se que o número de computadores com o sistema operacional Windows é 50% maior em relação ao número de computadores com o sistema operacional Linux. Quantos computadores têm instalado o sistema operacional Linux, sabendo-se que cada computador tem um único sistema operacional?
- a) 12
- b) 24
- c) 18
- d) 20
- e) 15
9

Q672538 • Matemática • Operações com Conjuntos e Diagramas de Venn • IBADE • Prefeitura de Linhares ES • Analista de Controle Interno Economia • 2020
Qual o número mínimo de pessoas que deve haver em uma sala para que, com certeza, haja 11 pessoas que façam aniversário no mesmo mês?
- a)
  10
- b)
  120
- c)
  121
- d) 132
- e) 133
10

Q690987 • Matemática • Operações com Conjuntos e Diagramas de Venn • VUNESP • TJ SP • Contador Judiciário • 2019
São três os conjuntos. A totalidade de elementos que estão nesses três conjuntos é 42. A totalidade de elementos que estão em dois, e apenas dois desses conjuntos, é 42. A totalidade de elementos que estão em um, e apenas um desses conjuntos é 42. Sabendo que em todas as seções e interseções desses três conjuntos há pelo menos um elemento, e que não há seção e nem mesmo interseção com um mesmo número de elementos, então o maior número possível para o total de elementos de um desses três conjuntos é
- a) 132.
- b) 120.
- c) 110.
- d) 124.
- e) 118.

Mais questões de Matemática →

Utilizamos cookies e tecnologias semelhantes para aprimorar sua experiência. Política de Privacidade.