Marcos de Castro
EQUIPE
05/01/2025 • 07:41
Para resolver essa questão, vamos utilizar a relação fundamental da trigonometria: sen²(x) + cos²(x) = 1.
Dado que sen(x) = 8/17, podemos encontrar o valor de cos(x) da seguinte forma:
sen²(x) + cos²(x) = 1
(8/17)² + cos²(x) = 1
64/289 + cos²(x) = 1
cos²(x) = 1 - 64/289
cos²(x) = 289/289 - 64/289
cos²(x) = 225/289
Como x é um arco do primeiro quadrante, o cosseno será positivo. Portanto, cos(x) = √(225/289) = 15/17.
Portanto, o valor de cos(x) é 15/17.
Gabarito: c) 15/17
Dado que sen(x) = 8/17, podemos encontrar o valor de cos(x) da seguinte forma:
sen²(x) + cos²(x) = 1
(8/17)² + cos²(x) = 1
64/289 + cos²(x) = 1
cos²(x) = 1 - 64/289
cos²(x) = 289/289 - 64/289
cos²(x) = 225/289
Como x é um arco do primeiro quadrante, o cosseno será positivo. Portanto, cos(x) = √(225/289) = 15/17.
Portanto, o valor de cos(x) é 15/17.
Gabarito: c) 15/17