Equipe Gabarite
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16/05/2026 • 05:00
Vamos analisar a questão passo a passo. O pai vai dividir R$ 750,00 entre seus três filhos de forma proporcional às suas idades. Suponha que as idades sejam x, y e z, e que eles recebam quantias proporcionais a essas idades. Sabemos que dois filhos recebem R$ 225,00 e R$ 240,00. A soma dessas quantias é R$ 465,00, então o terceiro filho recebeu 750 - 465 = R$ 285,00.
Se as quantias são proporcionais às idades, podemos dizer que 225/x = 240/y = 285/z = k (um fator de proporcionalidade).
Daí, x = 225/k, y = 240/k, z = 285/k.
A soma das idades dos dois filhos mais novos é 31 anos.
Vamos identificar os filhos mais novos: os dois que têm as menores idades, ou seja, que recebem menos dinheiro (225 e 240). Portanto, a soma das idades de x e y = 31.
Assim:
(225/k) + (240/k) = 31
(225 + 240)/k = 31
465/k = 31
k = 465/31 = 15
Agora, a idade do filho mais velho é:
z = 285/k = 285/15 = 19
Portanto, a idade do filho mais velho é 19 anos, que corresponde à alternativa c).
Se as quantias são proporcionais às idades, podemos dizer que 225/x = 240/y = 285/z = k (um fator de proporcionalidade).
Daí, x = 225/k, y = 240/k, z = 285/k.
A soma das idades dos dois filhos mais novos é 31 anos.
Vamos identificar os filhos mais novos: os dois que têm as menores idades, ou seja, que recebem menos dinheiro (225 e 240). Portanto, a soma das idades de x e y = 31.
Assim:
(225/k) + (240/k) = 31
(225 + 240)/k = 31
465/k = 31
k = 465/31 = 15
Agora, a idade do filho mais velho é:
z = 285/k = 285/15 = 19
Portanto, a idade do filho mais velho é 19 anos, que corresponde à alternativa c).