Marcos de Castro
EQUIPE
07/01/2025 • 23:59
Para encontrar o valor de "x" que torna \( f(x) = 128 \) na função \( f(x) = 2^{x-5} \), basta igualar \( f(x) \) a 128 e resolver a equação.
Então, temos que:
\[ 2^{x-5} = 128 \]
Para resolver essa equação, podemos reescrever 128 como uma potência de base 2:
\[ 128 = 2^7 \]
Agora, podemos igualar as potências de base 2:
\[ 2^{x-5} = 2^7 \]
Como as bases são iguais, podemos igualar os expoentes:
\[ x - 5 = 7 \]
Agora, isolamos o "x" somando 5 em ambos os lados da equação:
\[ x = 7 + 5 \]
\[ x = 12 \]
Portanto, o valor de "x" que torna \( f(x) = 128 \) na função dada é 12.
Gabarito: e) 12
Então, temos que:
\[ 2^{x-5} = 128 \]
Para resolver essa equação, podemos reescrever 128 como uma potência de base 2:
\[ 128 = 2^7 \]
Agora, podemos igualar as potências de base 2:
\[ 2^{x-5} = 2^7 \]
Como as bases são iguais, podemos igualar os expoentes:
\[ x - 5 = 7 \]
Agora, isolamos o "x" somando 5 em ambos os lados da equação:
\[ x = 7 + 5 \]
\[ x = 12 \]
Portanto, o valor de "x" que torna \( f(x) = 128 \) na função dada é 12.
Gabarito: e) 12