Aldo, Bento e Chico são donos de um imóvel em sociedade. Aldo é proprietário de 1/...

Gabarito: b)

Inicialmente, temos as frações de propriedade de cada sócio: Aldo possui 1/3 do imóvel, Bento possui 1/4, e Chico possui a fração restante. Para encontrar a fração de Chico, somamos as frações de Aldo e Bento e subtraímos de 1: 1 - (1/3 + 1/4) = 1 - (4/12 + 3/12) = 1 - 7/12 = 5/12.

Chico vende sua parte (5/12) para Aldo e Bento, de modo que a proporção entre as partes de Aldo e Bento permaneça a mesma após a venda. A proporção inicial entre Aldo e Bento é (1/3) / (1/4) = (4/12) / (3/12) = 4/3.

Seja x a fração da parte de Chico que Aldo compra, e (5/12 - x) a fração que Bento compra. Após a compra, as partes serão:
Aldo: 1/3 + x
Bento: 1/4 + (5/12 - x) = 1/4 + 5/12 - x = 3/12 + 5/12 - x = 8/12 - x = 2/3 - x

A proporção deve se manter, então:
(1/3 + x) / (2/3 - x) = 4/3

Multiplicando cruzado:
(1/3 + x) * 3 = 4 * (2/3 - x)

3*(1/3) + 3x = 8/3 - 4x
1 + 3x = 8/3 - 4x

Somando 4x dos dois lados:
1 + 7x = 8/3

Subtraindo 1 dos dois lados:
7x = 8/3 - 1 = 8/3 - 3/3 = 5/3

Dividindo por 7:
x = 5/21

Portanto, a fração do imóvel que Chico vendeu a Aldo é 5/21.

Checagem dupla confirma que a proporção se mantém e que a soma das partes vendidas é 5/12, como esperado.