No sistema de coordenadas cartesianas ortog...

No sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, a reta de equação y + 12x = 17 é tangente ao gráfico da função y = f(x) no ponto de abcissa x = -1.

Q698215 • Matemática • Limites e Derivadas • CESPE CEBRASPE • PGE PE • Analista Administrativo de Procuradoria Calculista • 2019

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A respeito da função f(x) = x4 - 8x2 + 12, em que -? < x < ? , julgue o item a seguir.

No sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, a reta de equação y + 12x = 17 é tangente ao gráfico da função y = f(x) no ponto de abcissa x = -1.

a) Certo
b) Errado

Questões sobre Limites e Derivadas

1

Q698278 • Matemática • Limites e Derivadas • CESPE CEBRASPE • PGE PE • Analista Administrativo de Procuradoria Calculista • 2019
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Julgue os próximos itens, relativos à função f(x, y) = 4 + cos(x + y), para (x, y) restritos ao domínio 0 ? x ? 2? e 0 ? y ? 2?.

A função f(x, y) tem infinitos pontos críticos em seu domínio.
- a) Certo
- b) Errado
2

Q698065 • Matemática • Limites e Derivadas • CESPE CEBRASPE • PGE PE • Analista Administrativo de Procuradoria Calculista • 2019
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A respeito da função f(x) = x4 - 8x2 + 12, em que -? < x < ? , julgue o item a seguir.

Os mínimos locais da função y = f(x) estão localizados nos pontos de abcissas x1 = -2 e x2 = 2, que também são pontos de mínimo absoluto; o ponto de abcissa x3 = 0 é de máximo local, mas não de máximo absoluto.
- a) Certo
- b) Errado
3

Q702175 • Matemática • Limites e Derivadas • Marinha • CEM Marinha • Primeiro Tenente Para todas as Engenharias • 2019
Os campos F : R2 ? R2 e G : R2 ? R2 têm derivadas parciais contínuas em todo o plano e, para toda curva fechada, simples, derivável e percorrida no sentido anti-horário y :[0,1] ? R2, tem-se ?y F. dr = ?y G .dr. Nessas condições, é correto afirmar que:
- a)
  F(q) = G(q), ? q ? R2,
- b)
  F - G é constante em todo o plano.
- c)
  F - G é um campo conservativo.
- d)
  O campo H(q) = F(q) - G(q) satisfaz H(q). q = 0, ? q ? R2.
- e)
  O campo F é um múltiplo do campo G.

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