Uma empresa fez um lote de folhetos de propaganda e irá dividi-los em en...

Gabarito: d) 1800.

A questão pede o menor número de folhetos que pode ser dividido igualmente em envelopes contendo 40, 45 ou 50 folhetos, sem sobrar nenhum folheto.

Isso significa que o número total de folhetos deve ser múltiplo de 40, 45 e 50 ao mesmo tempo. Portanto, precisamos encontrar o mínimo múltiplo comum (MMC) desses três números.

Vamos fatorar cada número:
40 = 2^3 * 5
45 = 3^2 * 5
50 = 2 * 5^2

Para o MMC, pegamos os fatores com maior expoente:
- Para o 2, o maior expoente é 3 (de 40)
- Para o 3, o maior expoente é 2 (de 45)
- Para o 5, o maior expoente é 2 (de 50)

Assim, MMC = 2^3 * 3^2 * 5^2 = 8 * 9 * 25 = 1800.

Portanto, o menor número de folhetos que pode ser dividido igualmente em envelopes com 40, 45 ou 50 folhetos é 1800.

Checagem dupla:
- 1800 dividido por 40 = 45 (inteiro)
- 1800 dividido por 45 = 40 (inteiro)
- 1800 dividido por 50 = 36 (inteiro)

Tudo confere, confirmando que a resposta correta é 1800.