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Por David Castilho em 31/12/1969 21:00:00
Gabarito: a)
Para resolver essa questão, devemos usar o princípio da inclusão-exclusão, que é uma técnica comum para problemas envolvendo conjuntos e suas interseções.
Primeiro, sabemos que o total de alunos matriculados é 221. Destes, 23 não praticam nenhuma das modalidades, então o número de alunos que praticam pelo menos uma das modalidades é 221 menos 23, ou seja, 198.
Sabemos também que 147 praticam hidroginástica e 128 praticam musculação. A soma desses dois grupos é 147 + 128 = 275.
Como o total de alunos que praticam pelo menos uma modalidade é 198, e a soma dos praticantes das modalidades é 275, a diferença entre esses números corresponde ao número de alunos que praticam as duas modalidades, pois eles foram contados duas vezes na soma.
Portanto, o número de alunos que praticam as duas modalidades é 275 - 198 = 77.
Fazendo uma checagem dupla, podemos confirmar que:
- Alunos que praticam hidroginástica ou musculação = 147 + 128 - 77 = 198
- Alunos que não praticam nenhuma = 23
- Total = 198 + 23 = 221, que é o total dado.
Assim, a resposta correta é 77, alternativa a).
Para resolver essa questão, devemos usar o princípio da inclusão-exclusão, que é uma técnica comum para problemas envolvendo conjuntos e suas interseções.
Primeiro, sabemos que o total de alunos matriculados é 221. Destes, 23 não praticam nenhuma das modalidades, então o número de alunos que praticam pelo menos uma das modalidades é 221 menos 23, ou seja, 198.
Sabemos também que 147 praticam hidroginástica e 128 praticam musculação. A soma desses dois grupos é 147 + 128 = 275.
Como o total de alunos que praticam pelo menos uma modalidade é 198, e a soma dos praticantes das modalidades é 275, a diferença entre esses números corresponde ao número de alunos que praticam as duas modalidades, pois eles foram contados duas vezes na soma.
Portanto, o número de alunos que praticam as duas modalidades é 275 - 198 = 77.
Fazendo uma checagem dupla, podemos confirmar que:
- Alunos que praticam hidroginástica ou musculação = 147 + 128 - 77 = 198
- Alunos que não praticam nenhuma = 23
- Total = 198 + 23 = 221, que é o total dado.
Assim, a resposta correta é 77, alternativa a).
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