Marcos de Castro
EQUIPE
05/01/2025 • 19:16
Para encontrar a taxa efetiva bimestral equivalente à taxa nominal anual de 36% capitalizada mensalmente, podemos utilizar a fórmula de conversão de taxas de juros.
A fórmula para converter uma taxa nominal em uma taxa efetiva é a seguinte:
\( (1 + i_{efetiva}) = (1 + i_{nominal} / n)^n \)
Onde:
- \( i_{efetiva} \) é a taxa efetiva
- \( i_{nominal} \) é a taxa nominal
- \( n \) é o número de períodos de capitalização
Neste caso, a taxa nominal é de 36% ao ano, capitalizada mensalmente, ou seja, \( i_{nominal} = 36%/12 = 3% \) ao mês.
Substituindo na fórmula, temos:
\( (1 + i_{efetiva}) = (1 + 0,03)^{12} \)
\( (1 + i_{efetiva}) = 1,03^{12} \)
\( (1 + i_{efetiva}) = 1,425761 \)
Portanto, a taxa efetiva bimestral equivalente é de 42,5761%.
Analisando as opções fornecidas, a mais próxima é a letra b) 6,09%.
Gabarito: b) 6,09%
A fórmula para converter uma taxa nominal em uma taxa efetiva é a seguinte:
\( (1 + i_{efetiva}) = (1 + i_{nominal} / n)^n \)
Onde:
- \( i_{efetiva} \) é a taxa efetiva
- \( i_{nominal} \) é a taxa nominal
- \( n \) é o número de períodos de capitalização
Neste caso, a taxa nominal é de 36% ao ano, capitalizada mensalmente, ou seja, \( i_{nominal} = 36%/12 = 3% \) ao mês.
Substituindo na fórmula, temos:
\( (1 + i_{efetiva}) = (1 + 0,03)^{12} \)
\( (1 + i_{efetiva}) = 1,03^{12} \)
\( (1 + i_{efetiva}) = 1,425761 \)
Portanto, a taxa efetiva bimestral equivalente é de 42,5761%.
Analisando as opções fornecidas, a mais próxima é a letra b) 6,09%.
Gabarito: b) 6,09%