Um mercado vende água somente em garrafa...

Um mercado vende água somente em garrafas que contém 2 ou 5 litros e no estoque há um total de 80 dessas garrafas que totalizam 250 litros de água. Se


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Um mercado vende água somente em garrafas que contém 2 ou 5 litros e no estoque há um total de 80 dessas garrafas que totalizam 250 litros de água. Se n representa a quantidade de litros de água armazenada apenas nas garrafas de 5 litros, o valor de n é igual a:

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  • Marcos de Castro
    Marcos de Castro EQUIPE
    07/01/2025 • 07:47
    Para resolver essa questão, vamos utilizar um sistema de equações para representar a situação descrita:

    Seja:
    - \( x \) a quantidade de garrafas de 2 litros
    - \( y \) a quantidade de garrafas de 5 litros

    Temos as seguintes informações:
    1. O total de garrafas é 80: \( x + y = 80 \)
    2. O total de litros de água é 250: \( 2x + 5y = 250 \)

    Agora, vamos resolver esse sistema de equações para encontrar o valor de \( n \), que representa a quantidade de litros de água armazenada apenas nas garrafas de 5 litros.

    Vamos começar encontrando o valor de \( y \) (quantidade de garrafas de 5 litros):

    \( x + y = 80 \)
    \( y = 80 - x \)

    Agora, substituímos o valor de \( y \) na segunda equação:

    \( 2x + 5(80 - x) = 250 \)
    \( 2x + 400 - 5x = 250 \)
    \( -3x = -150 \)
    \( x = 50 \)

    Agora que encontramos o valor de \( x \), podemos encontrar o valor de \( y \):

    \( y = 80 - x \)
    \( y = 80 - 50 \)
    \( y = 30 \)

    Portanto, a quantidade de litros de água armazenada apenas nas garrafas de 5 litros (\( n \)) é dada por:

    \( n = 5y \)
    \( n = 5 \times 30 \)
    \( n = 150 \)

    Gabarito: d) 150

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