Quantos números de três algarismos diferentes podem ser formados, utilizando...

Questão bem simples...
De 1 até 9 existem 9 algarismos, logo...

Na primeira posição pode ter um dos 9;
Na segunda um dos 8 numeros, pois não pode ter numeros repetidos;
e na terceira 7...
Logo 9*8*7=504;

Pelo principio fundamental da contagem, temos:
9x8x7=504

C 9,3
9!/(9-3)!
9*8*7*6*5*4*3*2*1/6*5*4*3*2*1
corta os repetidos
9*8*7/1=504

___x____x____
9 8 7 = 504
1º 2º 3º

Para escolher o primeiro algarismo vc tem 9 possibilidades
Para escolher o segundo, vc tem 8 possibilidades
E para escolher o terceiro, vc tem 7 possibilidades

Agora é só usar o princípio fundamental da contagem:
9x8x7=504