Três quilogramas de queijo prato mais três quilogramas de presunto custam 327...

Três quilogramas de queijo prato mais três quilogramas de presunto custam 327 reais. Manuel comprou dois quilogramas deste mesmo queijo prato e quatro quilogramas deste mesmo presunto e gastou 346 ...


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Três quilogramas de queijo prato mais três quilogramas de presunto custam 327 reais. Manuel comprou dois quilogramas deste mesmo queijo prato e quatro quilogramas deste mesmo presunto e gastou 346 reais. Manuel pagou por um quilograma de presunto: 
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  • Marcos de Castro
    Marcos de Castro EQUIPE
    08/01/2025 • 16:44
    Vamos resolver a questão passo a passo:

    Sejam:
    - \( x \) o valor de 1 kg de queijo prato
    - \( y \) o valor de 1 kg de presunto

    A partir das informações fornecidas, podemos montar um sistema de equações:

    1) Três quilogramas de queijo prato mais três quilogramas de presunto custam 327 reais:
    \[ 3x + 3y = 327 \]

    2) Manuel comprou dois quilogramas de queijo prato e quatro quilogramas de presunto e gastou 346 reais:
    \[ 2x + 4y = 346 \]

    Agora, vamos resolver esse sistema de equações. Primeiro, vamos isolar uma das incógnitas em uma das equações. Vamos isolar \( x \) na primeira equação:
    \[ 3x = 327 - 3y \]
    \[ x = \frac{327 - 3y}{3} \]
    \[ x = 109 - y \]

    Agora, substituímos esse valor de \( x \) na segunda equação:
    \[ 2(109 - y) + 4y = 346 \]
    \[ 218 - 2y + 4y = 346 \]
    \[ 2y = 128 \]
    \[ y = 64 \]

    Portanto, o valor de 1 kg de presunto é de R$ 64,00.

    Gabarito: c) R$ 64,00
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