É correto afirmar sobre a investigação conduzida por delegado de polícia:

Gabarito: d) A função de polícia judiciária é considerada essencial e exclusiva de Estado.

A polícia judiciária é a atividade estatal responsável pela investigação criminal, e essa função é exclusiva do Estado, conforme previsto no artigo 144 da Constituição Federal. Isso significa que somente órgãos públicos, como as polícias civis e federais, podem exercer essa atividade.

Analisando as outras alternativas:

a) Incorreta. A apuração de infrações penais, mesmo as de menor potencial ofensivo, deve ser conduzida por autoridade competente, não podendo ser delegada a terceiros que não sejam autoridades policiais ou agentes legalmente autorizados.

b) Incorreta. O delegado de polícia pode requisitar a produção de provas durante a investigação sem a necessidade de prévia autorização do Ministério Público, que atua como fiscal da lei, mas não impede a atuação do delegado.

c) Incorreta. O procedimento investigatório não pode ser avocado ou redistribuído a qualquer tempo por superior hierárquico, pois a autonomia funcional do delegado é garantida para assegurar a independência da investigação.

e) Incorreta. A autonomia investigatória do delegado não o desobriga a seguir os procedimentos previstos em regulamento da corporação, que são normas internas para garantir a organização e a legalidade das investigações.

Portanto, a alternativa correta é a letra d, pois reflete o entendimento constitucional sobre a exclusividade da função de polícia judiciária ao Estado.